Treść zadania
Autor: woka Dodano: 14.9.2010 (18:36)
7 do potęgi 2005+ 5 do potęgi 2005+ 3 do potęgi 2005- 1= ?
Podaj ostatnią cyfrę wyniku.
byłabym wdzięczna za wytłumaczenie jak, co i dlaczego ;>
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
nino16 14.9.2010 (20:00)
Ja bym to rozbiła, ale nie jestem pewna na 100%, czy tak można zrobić.
7*1^2005 + 5*1^2005 + 3*1^2005 - 1^2005 (bo jak pomnożysz pierwsze trzy to wyjdzie na to samo, a jeden zawsze będzie jeden, nieważne do której, a to: ^ oznacza znaczek potęgi)
(7 + 5 + 3 - 1) *1^2005 => 14^2005
14 to 10 razy 4, więc bierzesz 4 i sprawdzasz jego np. 4 pierwsze potęgi: będzie się kończyć albo na 4, albo na 6
No to na logikę: 14^1 = 14 (ostatnia cyfra to 4), a 14^2 = 196 (ostatnia cyfra 6).
Czyli: nieparzyste liczby w potędze to 4, a parzyste to 6. 2005 jest nieparzystą liczbą, więc ostatnia cyfra w wyniku to 4 :).
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie