Treść zadania

Komentarz do zadania:
We wszystkich powyższych zadaniach korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia: a(do kwadr) - b (do kwadratu) = (a-b)(a+b)
a) 9x(do kwad) - 25 w tym zadaniu a (do kwadratu) =9x (kwadrat) czyli samo a=3x , natomiast b(kwadrat)=25 czyli samo b=5. Teraz podstawiamy a i b do wzoru skróconego mnożenia: a(do kwadr) - b (do kwadratu) = (a-b)(a+b) {podstawiamy w tym przypadku do prawej strony wzoru czyli (a-b)(a+b) }
Otrzymujemy: (3x-5)(3x+5)

b) x (do kwadratu) -2 korzystamy z tego samego wzoru co wyżej:
a^2=x^2 czyli samo a=x
b^2=2 czyli samo b =pierwiastek z 2
Podstawiając do wzoru otrzymujemy:
(x-pierwiastek z 2)(x+pierwiastek z 2)

c) 2x(do kwadr) -9 Postępujemy analogicznie jak wyżej
a^2= 2x^2 czyli a=pierw2 x
b^2=9 czyli b=3
podstawiamy i mamy:
(pierw z 2 {za pierw}x-3)(pierw z 2 x+3)

c)
-4x(do kwadr) +36
W tym przypadku musimy sobie doprowadzić wyrażenie do takiej postaci aby można było skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia, czyli wystarczy zamienić miejscami -4x^2 z 36, otrzymujemy wtedy wyrażenie: 36-4x^2, teraz bez problemu korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:
wiemy, że a^2=36 czyli a=6
zaś
b^2=4x^2 czyli b=2x
Podstawiamy do wzoru i otrzymujemy:
(6-2x)(6+2x)

e) -64x(do kwadr) +0,25
postępujemy podobnie jak w przykładzie d)
zamieniamy liczby miejscami aby skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia: 0,25-64x^2
wiemy, że
a^2=0,25 czyli a=0,5
b^2=64 czyli b=8
podstawiamy do wzoru i mamy:
(0,5-8x)(0,5+8x)