Treść zadania
Autor: matrixa1 Dodano: 11.9.2010 (17:14)
1.
Udowodnij, że dla dowolnej liczby naturalnej n liczba:
a=100^{n}+3^{5}-9^{2}+6 jest podzielna przez 4.
2.
Wykaż, że liczba:
a)7^{15}+7^{16}+7^{17} jest podzielna przez 19
b)5^{21}+5^{22}+5^{23}+5^{24} jest podzielna przez 13
c)8^{19}+5*8^{18}-4*8^{17} jest podzielna przez 100
3.
Oblicz wartości wyrażen, wiedząc, że n jest liczb naturalną.
a)(-1)^{2n+5}+(-1)^{2n+2}
b)(-1)^{4n}-(-1)^{2n-1}
c)[(-1)^{4n-3}*(-1)]:[(-1)^{2n-3}:(-1)^{4}]
zapraszam lubiących potęgi :)
Prosze o dokładne rozpisywanie.
Dla najbardziej pomocnego i dokładnego - najlepsze rozwiązanie.
Komentarze do zadania
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
Kilka zadań (Ostrosłupy)
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: hubert985 11.4.2010 (12:21) |
, trudne prosze odpowiedzcie to jest na jutro pliss : *!!
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
2 rozwiązania | autor: krejzolka123 21.4.2010 (18:32) |
HELP HELP HELP TO JEST ZA******* trudne zadanie ;P
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
3 rozwiązania | autor: evela94 18.5.2010 (15:25) |
|
to nie trudne dam 10 pkt
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
13 rozwiązania | autor: amadeo 19.5.2010 (16:53) |
pomocy na jutro trudne !!!
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: sylvanaxp 23.5.2010 (10:37) |
Podobne materiały
Przydatność 50% Kilka opracowań
W załączeniu kilka oprzcowań z zakresu szkoły średniej z matematyki.
Przydatność 100% Kilka opracowań
Rymowanki Przypadki Wypracowanie o Grudziądzu Wypracowanie o planetarium Wypracowanie o współpracy europejskiej *prace w załącznikach
Przydatność 60% Być sobą. Łatwe czy trudne?
Wielu ludzi postanawia że nigdy się nie zmienią, że zawsze będą sobą, jednak tak niewielu się to udaje. Bycie sobą na pewno jest i było trudne. Pierwszym argumentem potwierdzającym tezę jest nowela Stefana Żeromskiego pt. ?Siłaczka?. Głównym bohaterem jest doktor Paweł Obarecki, który przybywa do Obrzydłówka by nieść pomoc lekarską biednym ludziom. Na...
Przydatność 50% Kilka słów o renesansie.
Renesans. Słowo "renesans" pochodzi z języka francuskiego (renaissance) i z włoskiego (rinascita) co znaczyło odrodzenie. Renesans jest to okres rozwoju kultury europejskiej od końca średniowiecza do początków doby nowożytnej. We Włoszech renesans trwał od końca XIII wieku do początku XVI wieku, a krajach zachodnich, północnych i środkowoeuropejskich od XV do końca XVI wieku....
Przydatność 75% Słów kilka o JAPONI
Pełna nazwa kraju: Japonia Obszar: 377 435 km kw. Liczba mieszkańców: 125 mln Stolica: Tokio (8 mln mieszkańców) Skład etniczny: Japończycy (także miejscowe plemiona Ajnu), Koreańczycy Język: japoński Religia: shinto, buddyzm, chrześcijaństwo Ustrój: monarchia konstytucyjno-parlamentarna Głowa państwa: cesarz Akihito Położenie Archipelag japoński, leżący u...
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
Bartek5 11.9.2010 (22:35)
Zadanie 2:
Wyciągnij przed nawias 7^15. W nawiasie zostanie Ci lcizba 57 która jest podzielna przez 19.
a) 7^15(1 + 7^1 + 7^2) = 7^15 * (1 + 7 + 49) = 7^15 * 57 = 7^15 * 3 * 19
Ponieważ jednym z czynników jest liczba 19 więc lcizba z treści zadania jest podzielna pzez 19.
b), c) zrób analogicznie do a)
Zadanie 3:
b) 4n to potęga parzysta, więc (-1) do potęgi parzystej da zawsze 1.
2n -1 to zawsze liczba nieparzysta, zatem (-1) do potęgi nieparzystej jest zawsze równe -1
Uwzględniając minus miedzy liczbami masz:
= 1 - (-1) = 1 + 1 = 2
Analogicznie zrób a) i c).
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie