Treść zadania
Autor: emilka1992 Dodano: 16.6.2010 (17:50)
Zadanie 11
a) Wykaż że jeśli (xn) jest ciągiem rosnącym c > 0
i d nalezy R; to ciąg określony wzorem ogólnym
yn = c *xn + d jest rosnący
b) Wykaż , że jeśli (xn) jest ciągiem malejącym
c < 0 i d należy R; to ciąg określony wzorem ogólnym
yn = c * xn + d jest rosnący
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
bapi7 17.6.2010 (07:47)
Aby sprawdzić monotoniczność ciągu wystarczy ustalić znak różnicy: an +1 - an
c* xn+1 + d - ( cxn + d ) = c xn+1 + d - cxn - d = c(xn+1 - xn) > 0
jest ciągiem rosnącym bo badany znak różnicy jest >0
c>0 oraz (xn+1 - xn) >0 niezależnie od wartości n
W zdaniu (b) po zbadaniu znaku różnicy j.w otrzymamy ciąg malejący bo c
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie