Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  ewelinam 13.6.2010 (20:44)

  mamy ostrosłup prawidłowy trójkątny, który składa się z podstawy, którą jest trójkąt równoboczny o krawędzi 6cm i 3 ściany boczne które są trójatami równoramiennymi o podstawie 6 i długości ramienia 5cm. Liczymy sobie najpierw pole podstawy ze wzoru na pole trójkąta równobocznego
  Pp = a^2*pierw z 3/4 = 15,6 cm^2
  żeby policzyć pole powierzchni bocznej, nalezy znać wysokośc pojedyńczej ściany, czyli trójkąta równoramiennego. Nie mamy tej wysokości ale policzymy ją z twierdzenia pitagorasa, dzieląc trójkąt na połowę i otrzymując dwa trójkąty prostokątne.
  (a/2)^2 + H^2 = c^2
  3^2 + H^2 = 5^2
  H^2 = 25 - 9
  H = pierw kwadratowy z 16 = 4
  Tera możemy policzyć pole powierzchni bocznej
  Pb= 3*6*4*1/2= 36cm2
  pc=36 + 15,6 = 51,6 cm^2
  Żeby policzyć objętość potrzebna nam jest wysokość tego ostrosłupa. Też ją możemy policzyć z przekroju tego ostrosłupa. Wysokośc ostrosłupa pada na środek podstawy, wyznaczonej przez krzyżujące się ze sobą wysokości trójkąta równobocznego. Po narysowaniu tego przekroju widzimy że przyprostokatna dolna w tym trójkącie stanowi 2/3 długości wysokości podstawy 2/3*H = 2/3*3*pierw z 3 = 3,5
  Przeciwprostokątna to krawędz boczna = 5cm
  Otrzymujemy:
  H^2 +(3,5)^2 = 5^2
  H^2 =25 - 12,25= 12,75
  a pierw kwadratowy z tej liczby to = 3,6
  możemy policzyć objętość
  V=1/3*Pp*H = 1/3*15,6*3,6 = 18,8 cm^3

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie