Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  cecylka58 12.6.2010 (09:50)

  Oblicz pole trapezu, którego podstawy mają 35 cm i 10 cm, a długości ramion wynosza20 cm i 15 cm.
  a = 35cm podstawa trapezu
  b = 10cm druga podstawa
  d = 20cm ramię trapezu
  c = 15cm drugie ramię trapezu
  h = ? wysokość trapezu
  P =? pole trapezu
  Aby obliczyć pole trapezu musisz poznać jego wysokość – h.
  Kreśląc wysokości w trapezie powstanie prostokąt o wymiarach b = 10cm i h = ? i 2 trójkąty
  o wymiarach x – postawa, h = wysokość i ramieniu c = 15cm. Drugi trójkąt to : podstawa = 35cm – 10cm – x = 25cm – x, wysokość h i ramię d = 20cm.
  Aby obliczyć wysokość h musimy poznać wymiary podstawy trójkąta – h.
  Zrobię to przy użyciu układu równań i twierdzenia Pitagorasa.
  
  x² + h² = c²
  (25 – x)² + h² = d²
  
  x² + h² = 15²
  625 – 50x + x² + h² = 20²
  
  x² + h² = 225cm²
  -50x + x² + h² = 400 - 625
  
  h² = 225cm² - x²
  -50x + x² +225cm² - x² = -225cm²
  
  h² = 225cm² - x²
  -50x = - 450cm²
  x = 9cm
  Teraz możemy obliczyć wysokość –h
  h² = 225 cm²- 81 cm²
  h² = 144 cm²
  h = 12cm
  
  P = ½ (a + b)h
  P = ½ (35cm + 10cm)12cm
  P = 270 cm²
  Odp: Pole tego trapezu wynosi 270 cm².

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie