Treść zadania

lukaszunkile

Sprowadź do postaci kanonicznej i iloczynowej funkcję kwadratową f(x) = –x2 – x + 3. Narysuj jej wykres i odczytaj z niego własności funkcji f.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 0 0

    1. dziedzina funkcji: x należy do R
    2. miejsca zerowe:
    delta = 1 +12 = 13 pierw. z delty = pierw. z 13 = 3,6
    x1 = 1 - 3,6/ -2 = 1,3
    x2 = 1 + 3,6/ -2 = -2,3
    Postać iloczynowa: a(x-x1)(x-x2)
    a = -1
    y = -(x - 1,3) (x + 2,3)
    Postać kanoniczna: a( x + b/2a)^2 - delta/4a
    y = -( x +1/2 )^1 +13/4
    obliczamy wspólrzedne wierzchołka paraboli:
    xw = -b/2a = -1/2
    yw = -delta/4a = 13/4
    Wykres funkcji:
    Zaznaczamy miejsca zerowe ( na osi x punkty: 1,3 oraz -2,3, następnie wierzchołek (-1/2, 13/4 )
    Rysujemy parabolę - ramiona skierowane ku dołowi bo a jest liczbą ujemną
    Funkcja jest rosnąca w [ - nieskoń,; -1/2]
    Funkcja jest malejąca w [-1/2; + nieskoń.]
    W xw = -1/2 funkcja osiąga wartość największą (max)

Rozwiązania

Podobne zadania

dalia ZAPISZ W POSTACI ILOCZYNU a^3-2^3. Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: dalia 20.4.2010 (22:11)
lukaszunkile Sprowadź do postaci ogólnej i iloczynowej funkcję kwadratową f(x) = 2(x – Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: lukaszunkile 11.6.2010 (17:00)
ewkaa644 napisz w postaci ogólnej liczbę, która: Przedmiot: Matematyka / Liceum 4 rozwiązania autor: ewkaa644 12.8.2010 (08:54)
AlodiaLily Liczbe x przedstaw w postaci a do potegi w gdzie a nalezy do N, w nalezy do W Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: AlodiaLily 8.9.2010 (17:25)
marzenka24 sprowadz do postaci ogólnej. y= -2(x-3)do kwadratu -4 Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: marzenka24 9.9.2010 (14:46)

Podobne materiały

Przydatność 65% Przechodzenie od postaci ogólnej trójmianu kwadratowego do postaci kanonicznej.

Chciałem w tej pracy pokazać Wam jeden z tematów jaki obowiązuje w materiale Szkoły Średniej, a mianowicie przechodzenie z postaci ogólnej trójmianu kwadratowego do postaci kanoniczną tego trójmianu. Na wstępie zaznaczam, że będzie to wywód dla uczniów słabych - takich, którzy mają kłopoty z najprostszymi przekształceniami. Dlatego też uczniowie "bardziej zaawansowani" w...

Przydatność 50% Równanie kwadratowe w excelu

Załącznik

Przydatność 50% Postacie

Banach-matematyk, profesor Uniwesyt Lwows. Beck-polityk,szef gabinetu ministra spraw wojskowych,pracownik Piłsudskiego Beria-szef NKWD,usprawnienie pracy aparatu bezpieczeństwa,powołanie szkoły dla NKWD Budionny-marszałek ZSRR,dowódca Armii Czerwonej,umocnił i zmodernizował siły zbrojne Chamberlain-konserwatywny polityk brytyjski,premier,rzecznik ustępstw przeciw hitlerowcom...

Przydatność 65% Na wybranych przykładach omów różne sposoby i funkcje kreacji postaci lekarza w literaturze.

I Literatura podmiotu 1. Żeromski S., Ludzie bezdomni, wyd. Zielona Sowa, Kraków 2008. 2. Camus A., Dżuma, wyd. Państwowy Instytut Wydawniczy, Warszawa 1957. 3. Żeromski S., Siłaczka, wyd. Greg, Kraków 2009. II Literatura przedmiotu 1. Przyrzeczenie Lekarskie. W: Kodeks Etyki Lekarskiej, Warszawa, 1994. 2. Środa M., O wartościach, normach i problemach moralnych, (hasło:...

Przydatność 50% Funkcje

Przy określaniu jakiegokolwiek przyporządkowania funkcję dzielimy na dwa zbiory -dziedzinę -przeciwdziedzinę Elementy dziedziny to argumenty a przeciwdziedzinyto wartości. Przy zadaniach z funkcji zawsze dane są dwa zbiory X i Y. Funkcja jest to takie przyporządkowanie kiedy każdemu elementowi za zbioru X przyporządkowany jest dokładnie jeden element ze zbioru Y Funkcja rosnąca...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji