Treść zadania

Graniastosłupy.
1. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy a= 4 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa, jeżeli przekątna tej bryły jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa= 60 stopni.
2. W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi a= 6 cm, przekątna ściany bocznej jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa= 45 stopni. Oblicz objętość, pole powierzchni całkowitej oraz sumę długości wszystkich krawędzi tego graniastosłupa.
3.
a) Narysuj graniastosłup prawidłowy czworokątny, a następnie zaznacz kąt alfa kąt między przekątną graniastosłupa d i płaszczyzną podstawy d1, oraz kąt beta kąt między wysokością graniastosłupa H i krawędzią podstawy a.
b) Narysuj graniastosłup prawidłowy trójkątny i zaznacz kąt alfa kąt między przekątnymi ścian bocznych, oraz kąt beta kąt między wysokością graniastosłupa H i płaszczyzną podstawy x.

Ostrosłupy.
1. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma 12 cm. Kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa.
2. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy a= 4cm i wysokości H= 6cm.
3.
a) Narysuj czworościan foremny o krawędzi a, a następnie zaznacz kąt alfa kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.
b) Narysuj ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy b i zaznacz kąt beta, między przeciwległymi ścianami bocznymi, oraz kąt gamma między krawędzią boczną a krawędzią podstawy.