Treść zadania

maaajaaa

kąt rozwarty między wysokością ostrosłupa prawidłowego trójkatnego a wysokościa jego ściany bocznej równa sie 60stopni. krawędź podstawy ostrosłupa jest równa 6cm . oblicz jego objętość i pole powierzchni bocznej .

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 0 0

    wysokość ostrosłupa wysokość ściany bocznej i część przekątnej podstawy tworzy trójkąt prostokątny pitagorejski o kątach 30 60 90 więc
    bok tego trójkatą leżącego na przekątnej to 2/3 wysokości podstawy ostrosłupa
    h= 3 pierwiastki z 3
    a= 2/3 h
    a= 2 pierwiastki z 3
    H= wysokość ostrosłupa
    H= 2
    krawędź boczna= 4
    V= 1/3*a2 pierwiastków z 3 przez 4 * H
    V=6 pierwiastków 3
    Pb=3*1/2*6*4
    Pb=48

Rozwiązania

  • userphoto

    H-wysokosc ostroslupa
    h-wysokosc sciany bocznej
    x-wyskosc podstawy
    Pp=36pierw z 3 /4=9pierw z 3
    z trojkata 30 60 90 obliczymy wysokosc ostroslupa i sciany bocznej
    x=6pierw z 3/2=3pierw z 3
    wysokosc ostroslupa dzieli wysokosc podstawy na pol i pada na nia pod katem 90
    H=3/2
    h=3

    V=1/3*9pierw z 3*3/2=9pierw z 3/2

    Pb=3*1/2*6*3=27

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji