Treść zadania
Autor: Konto usunięte Dodano: 31.5.2010 (21:54)
W trapez równoramienny wpisano koło. Krótsza podstawa trapezu ma 4 cm długości, a ramię 20 cm długości. Oblicz:
a) pole koła wpisanego w ten trapez
b) pole tego trapezu
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
serialimitowana07 31.5.2010 (23:45)
a- krótsza podstawa=4cm
obliczamy dlugosc dluzszej podstawy(d)
jesli wpisujemy okrąg w jakiś czworokąt, to suma dlugosci naprzeciwległych bokow musi byc taka sama, czyli ze dwa ramiona to bedzie 40 cm
d=40-a
d=40-4
d=36cm
wysokość trapezu jest średnicą okręgu
ramię wraz z wysokościąi kawałwkiem podstawy tworzy trójkąt prostokątny.
h-wysokość
b-ramię=20cm
jako ze j est to trapez równoramienny, to po poprowadzeniu wysokości z konców górnej podstawy , powstanie prostokąt o bokach równych wysokości, i drugim równym krotszej podstawie-4cm
czyli z dluzszej podstawy zostanie 36cm-4cm=32 cm
32 cm to te dwa odcinki dochodzące do ramion. Są równe dlatego 32:2= 16cm <-- tyle dlugosci mają
16cm- przyprostokątna trójkąta z wysokością i ramieniem.(a)
a=16cm
b=20cm
h=?
obliczamy 'h' z tw. Pitagorasa
a^2+h^2bc^2
(^2--- do potęgi drugiej.)
h^2=b^2-a^2
h^2=20^2-16^2
h^2=400-256
h^2=144
h=12cm
r=1/2h
r=6cm
Pk-= 2*pi*r^2
Pk=2*pi*36
Pk=72*3,14 cm^2
Pk=226,08 cm^2
Odp: Pole koła wynosi 226,08 cm kwadratowych
b)
P=(a+b)*h/2
a=4cm
b=36cm
h=12cm
P=(4+36)*12/2
P=40*6
P=240 cm^2
Odp: Pole trapezu wynosi 240 cm kwadratowych.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie