Treść zadania

~Henrysz

Siostry Ania i Jola sprzedają tulipany w różnych punktach miasta. Pewnego dnia podzieliły między sobą 70 tulipanów w taki sposób, że Ania otrzymała x tulipanów, a Jola y tulipanów. Każda z nich ustaliła inną cenę za 1 tulipana. po sprzedaży wszystkich kwiatów okazało się, że obie dziewczyny otrzymały taką samą kwotę. Gdyby Ania sprzedała y tulipanów, to otrzymałaby 45 zł. Gdyby Jola sprzedała x tulipanów, to otrzymałaby 80 zł. oblicz, ile tulipanów sprzedała Ania, a ile Jola. W jakiej cenie za sztukę sprzedawały tulipany Ania i Jola?

Zgłoś nadużycie

Komentarze do zadania

Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  • Werner, przepraszam że się "wcinam", próbuję "kolejno" przedstawić rozumowanie, strzałki na Twoim zdjęciu są trochę mylące, gdybyś chociaż ponumerował je - co wynika z czego ??

Rozwiąż to zadanie i zarób nawet 14 punktów. 2 za rozwiązanie zadania, 10 gdy Twoja odpowiedź zostanie uznana jako najlepsza.

Rozwiązania

  • werner2010

    Rozwiązanie na zdjęciu

    Załączniki

  • antekL1

    Ułóżmy równania. Oznaczmy:
    A - cena tulipana wyznaczona przez Anię
    J - to samo tylko w przypadku Joli.
    Zmienne x, y są takie, jak w zadaniu.

    Z zadania wiemy, że:
    "podzieliły między sobą 70 tulipanów w taki sposób, że Ania otrzymała x tulipanów, a Jola y tulipanów"

    Równanie: x + y = 70 <------- wzór (1)

    Zdanie "obie dziewczyny otrzymały taką samą kwotę" daje równanie

    A * x = J * y <---------- wzór (2)

    Wykorzystujemy teraz fragment
    "Gdyby Ania sprzedała y tulipanów, to otrzymałaby 45 zł. Gdyby Jola sprzedała x tulipanów, to otrzymałaby 80 zł" Stąd 2 równania:

    A * y = 45 <-------------- wzory (3)
    J * x = 80
    -------------------------------------------------------------------------------

    W tym momencie mamy 4 równania i 4 niewiadome A, J, x, y.
    Powinno dać się to rozwiązać. Zacznijmy od wyliczenia A, J ze wzorów (3).

    A = 45 / y oraz J = 80 / x

    Podstawiamy wyliczone A, J do wzoru (2).

    (45 / y) * x = (80 / x) * y ; mnożymy obie strony przez iloczyn x * y

    45 x^2 = 80 y^2 ; [ zapis ^2 to "do kwadratu ]

    Ze wzoru (1) wyliczamy y = 70 - x, wstawiamy do tej zależności powyżej

    45 x^2 = 80 (70 - x)^2

    To równanie kwadratowe rozwiązujemy wchodząc na stronę Woframalfa.com
    i wpisując tam: solve 45 x^2 = 80 (70 - x)^2
    (bo mi się nie chce rozwiązywać tego ręcznie). Dostajemy 2 rozwiązania:
    x1 = 40; x2 = 280 <---- odrzucamy nonsensowne 280.

    Mamy wyniki: Ania sprzedała x = 40 tulipanów, Jola y = 70 - 40 = 30

    Liczymy ceny ze wzorów (3)
    Cena Ani A = 45 / 30 = 1,50 zł oraz cena Joli J = 80 / 40 = 2 zł
    Koniec zadania.
    ========================================

    PS: Polecam tą stronę wolfram alfa ! W razie pytań pisz proszę na priv

  • userphoto

    Rozwiązanie w załączniku. Nie było łatwo z moim utrudnianiem sobie

    Załączniki

Podobne materiały

Przydatność 65% Historia pewnego miasta

Ząbkowice Śląskie to miasto powiatowe na Śląsku w województwie dolnośląskim nad rzeką Budzówką, lewym dopływem Nysy Kłodzkiej, leżące na Przedgórzu Sudeckim w Obniżeniu Otmuchowskim, między Wzgórzami Strzelińskimi i Górami Bardzkimi. Miasto to powstało w drugiej połowie XIII wieku, obok starej słowiańskiej osady Sadlno, przez którą prowadził pierwotnie szlak...

Przydatność 65% Pewnego dnia w Soplicowie

-Cześć Zenek ! - zaczął kolejną podsklepową rozmowe Heniek. -Witaj Heniek ! - odparł jak co dzień Zenek - Jak leci ? - kontynuował Zenek. -Ty wiesz Zenek , że coś ze mną jest niedobrze. - z zaniepokojeniem odparł Heniek. -Za duż wypiłeś , czy co ? -Nie , nie o to chodzi. Widzisz , wczoraj byłem sobie w barze , Kaźmirz też był. Tak sobie siedzieliśmy elegancko przy...

Przydatność 70% Charakterystyka Aliny siostry Balladyny.

Alina jest siostrą tytułowej bohaterki z utworu Juliusza Słowackiego pt:"Balladyna". Pisarz opisał Alinę jako drobną,o jasnych włosach "jak aniołek" dziewczynę. Oczy miała jak "fijołki", piękne, długie włosy spiete w warkocz , oraz posiadała lekko zaróżowione policzki. Była biedną wieśniaczką, mieszkającą z siostrą i...

Przydatność 50% List Kochanowskiego do siostry

Czarnolas, 17.VI.1575r. Droga Mario! Piszę ten list, ponieważ umarła moja córka, a twoja siostrzenica- Orszula. Od dnia, w którym Ją straciłem nie mogę znaleźć dla siebie miejsca. Była bardzo mała, a Bóg odebrał jej życie Nie rozumiem z jakiego...

Przydatność 60% Fragment dziennika Aliny siostry Balladyny.

29 Marca Oh! Dzisiejszego dnia tyle się wydarzyło! Wróciwszy z matką i siostrą- Balladyną, z sierpami do domu, matka znowu użalała się nad moją siostrą. Powiedziała, żeby ona została w domu a my razem dokończymy żniwa. Oczywiście, że nie mogłam się na to zgodzić. Matka nie może się przecież przemęczać, Balladynie nic się nie stanie kiedy trochę pomoże. Matka...

0 odpowiada - 0 ogląda - 3 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji