Treść zadania
Autor: anioleksmierci Dodano: 3.3.2021 (11:47)
Biedronka i żuczek spacerują wzdłuż krawędzi stołu o wymiarach 1m × 1m. W pewnym momencie są w sąsiednich rogach (żuczek w lewym górnym rogu, biedronka w lewym dolnym), żuczek zmierza z prędkością v1 = 2 cm/s w stronę biedronki (w kierunku ‘południowym’), a biedronka ucieka z prędkością v2 = 1 cm/s w kierunku ‘wschodnim’. Kiedy odległość między biedronką a żuczkiem będzie najmniejsza i ile wyniesie?
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiÄ…zanie
RozwiÄ…zania
Podobne zadania
wyznacz gęsteśc cegly ceramicznej o masie 2 kg i wymiarach 25cm x 12,5 cm x 6
Przedmiot: Fizyka
/ Studia
|
1 rozwiÄ…zanie | autor: ~kacha 8.12.2012 (23:23) |
Dla zadanego pola przekroju o wymiarach jak na rysunku wyznaczyć następujące
Przedmiot: Fizyka
/ Studia
|
1 rozwiÄ…zanie | autor: magtet_95 15.4.2016 (19:38) |
|
dla zadanaego pola przekroju o wymiarach jak na rysunku wyznaczyc polozenie
Przedmiot: Fizyka
/ Studia
|
1 rozwiÄ…zanie | autor: godzila 30.12.2019 (15:31) |
|
Dla zadanego pola przekroju o wymiarach jak na rysunku wyznaczyć
położenie
Przedmiot: Fizyka
/ Studia
|
1 rozwiÄ…zanie | autor: krystian159_12 22.6.2020 (14:30) |
Podobne materiały
Przydatność 75% Biedronka
Biedronki mają często jaskrawe kolory, mogą występować w dużych ilościach na roślinach zaatakowanych przez mszyce, które stanowią ich podstawowe porzywienie. W Europie występuje około 100 garunków biedronek. Istnieje wiele gatunków biedronek, większość jest pięknie ubarwiona. Biedronki żywią się mszycami, czym zaskarbiły sobie sympatię rolników i ogrodników. Pożywienia...
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 5.3.2021 (17:35)
Przyjmijmy układ współrzędnych XY gdzie (0;0) jest w lewym dolnym rogu (tam, gdzie biedronka), oś X jest w prawo, oś Y do góry.
Zakładam początkowe zdanie z zadania "spacerują wzdłuż krawędzi stołu" (czyli NIE spacerują poza krawędzią, bo wtedy zadanie jest duuużo trudniejsze).
W takim układzie XY początkowe położenie żuczka to (0;1).
W czasie współrzędna Y żuczka to: y(t) = 1 - v1 * t
Położenie biedronki to: x(t) = v2 * t
KWADRAT d^2 odległości obu owadów to z tw. Pitagorasa:
d^2 = x^2 + y^2 ; podstawiamy:
d^2 = v2^2 * t^2 + (1 - v1 * t)^2 ; wymnażamy nawias, mamy parabolę zależną od czasu:
d^2(t) = (v1^2 + v2^2) * t^2 - 2 v1 * t + 1
Ponieważ wzspółczynnik przy t^2 jest dodatni to istnieje minimum.
Wstawiamy dane z zadania. Czas wyjdzie w sekundach a odległość w centymetrach.
d^2(t) = 5t^2 - 4t + 1 ; znajdujemy minimum dowolną metodą ze szkoły średniej
t_min = 2 / 5 s
Odpowiada to odległości d^2 = 1/5 czyli d = 1 / pierwiastek(5) cm
================================
W razie pytań albo jak się pomyliłem pisz proszę na priv.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie