Treść zadania

stokrota153

Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego wiedząc, że są one kolejnymi liczbami naturalnymi.

Zgłoś nadużycie

Komentarze do zadania

Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

Rozwiąż to zadanie i zarób nawet 14 punktów. 2 za rozwiązanie zadania, 10 gdy Twoja odpowiedź zostanie uznana jako najlepsza.

Rozwiązania

  • antekL1

    Z pamięci wiem, że liczby 3,4,5 jako długości boków spełniają tw, Pitagorasa:
    [ czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu" ]

    3^2 + 4^2 = 5^2 czyli 9 + 16 = 25

    "Formalne" rozwiązanie będzie dłuższe.
    Niech n, n+1, n+2 będą szukanymi liczbami naturalnymi. Mamy równość:

    n^2 + (n+1)^2 = (n+2)^2 ; usuwamy nawiasy
    n^2 + n^2 + 2n + 1 = n^2 + 4n + 4 ; wszystko na lewą stronę
    n^2 - 2n - 3 = 0

    Rozwiązujmy to równanie kwadratowe
    delta = (-2)^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16; pierwiastek(delta) = 4
    n1 = [-(-2) + 4 ] / 2 = 3
    n2 = [-(-2) - 4 ] / 2 = -1 ; odpada, bo to nie jest liczba naturalna

    Wobec tego n = 3 i kolejne liczby to 4 i 5
    Jedyne rozwiązanie.
    ================================

    • Może w przestrzeni urojonej odległość ujemna, ciekawe jak sobie to wyobrazić

    • To trójkąt pitagorejski jeśli boki są liczbami całkowitymi jak np 5, 12, 13

Podobne zadania

martusb93 oblicz: (tg30-ctg30)/cos30 Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: martusb93 29.3.2010 (18:20)
olo oblicz objętość i pole powierzchni stożka o promieniu podstawy r,jeżeli Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: olo 30.3.2010 (18:23)
angelika1990 1)Dane są wielomiany Oblicz W(x)=x³-2x+1 W(x)+Q(x) Q(x)=-x³+3x Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: angelika1990 8.4.2010 (18:05)
kotek93 oblicz miary kątów trójkąta równoramiennego, w którym: a)kąt przy Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: kotek93 12.4.2010 (17:04)
gumis Oblicz długość boku trójkąta równobocznego, którego wysokość ma Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: gumis 12.4.2010 (18:37)

Podobne materiały

Przydatność 65% Oblicze Ojczyzny

(praca z 1 klasy gima) słowa w wierszu "*** (oblicze ojczyzny)" Tadeusza Różewicza "na początku ojczyzna jest blisko, na wyciągnięcie ręki" oznaczają, że gdy jesteśmy jeszcze mali ojczyzna to rodzice, koledzy i koleżanki, to nasz dom, nasze podwórko. ważniejsze jest wtedy dla nas to, że koleżance zaginął kot, a nie że wielu ludzi nie ma pracy i nie ma za co wyżywić...

Przydatność 55% wiersz Oblicze ojczyzny

Czytając wiersz Tadeusz Różewicza pt.Oblicze ojczyzny odnoszę wrażenie,iż poeta miał szczęśliwe dzieciństwo,chociaż lata w których przyszło mu dorastać nie należały do spokojnych.Wojna i okupacja nie zatarły jednak beztroskich i pełnych ciepłych barw wspomnień poety. Kiedy jest się dzieckiem,całym światem są najbliżsi: mama,tata i...

Przydatność 65% Drugie oblicze opalania

Praca w załączniku

Przydatność 85% Oblicz masę cząsteczkową kwasu siarkowodorowego.

Wzór kwasu siarkowodorowego jest taki: H2S więc trzeba pomnożyć dwa razy masę atomową wodory i dodać masę siarki 2*1u+ 32u = 2u + 32u = 34u Odp. Masa cząsteczkowa H2S wynosi 34u.

Przydatność 100% "Złowrogie oblicze świata..." – rozważania nie tylko o "Procesie" Franza Kafki.

Historia ludzkości obfituje w przykłady „piekła na ziemi”, piekła które zostało zgotowane ludziom przez innych ludzi. Czasem to piekło stawało się rzeczywistością dla jego mieszkańców. Tracili oni nadzieję na wydostanie się z niego kiedykolwiek. Co więcej, po jakimś czasie zapominali oni o istnieniu innego, normalnego świata. Cały aparat utrzymujący piekło doprowadzał...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji