Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 11.12.2020 (18:59)

  Rozwiąż nierówności kwadratowe:
  x2-5x+6 , b) - x2 + 4x - 4 < 0, c) 6x2-2x+3≤0 .
  
  [ Czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu" ]
  a)
  Pierwszy przykład - brak znaku nierówności.
  
  b)
  Drugi przykład: - x^2 + 4x - 4 < 0
  Mnożymy obie strony przez -1 (zmieniając kierunek nierówności)
  x^2 - 4x + 4 > 0
  
  Lewa strona jest pełnym kwadratem: x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2 ; czyli:
  (x - 2)^2 > 0
  
  Kwadrat po lewej stronie jest zawsze dodatni z wyjątkiem x = 2
  Rozwiązanie: x należy do R / { 2 }
  
  c)
  Trzeci przykład: 6x^2-2x+3 <= 0 .
  Rozwiązujemy równanie: 6x^2-2x+3 = 0 .
  Delta = (-2)^2 - 4 * 6 * 3 = -68
  Wyróżnik jest ujemny więc NIE ma miejsc zerowych paraboli y = 6x^2-2x+3
  Ponieważ współczynnik przy x^2 jest dodatni to cała parabola leży nad osią OX
  czyli nie istnieją rozwiązania tej nierówności.
  Rozwiązanie: zbiór pusty.
  =======================

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj