Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 28.11.2020 (11:20)

  Zamień na BIN, HEX,OCT I Dodaj binarnie!
  liczby: 81 i 23
  Proszę o obliczenia!!
  
  "Ręczny" sposób zamiany na inny uklad polega na dzieleniu liczby przez podstawę tego układu do skutku, aż dostaniemy 0 i zapisywaniu RESZT z dzielenia od prawej strony do lewej.
  
  Weźmy liczbę 23 i zamieńmy ją na układ dwójkowy:
  23 / 2 = 11 reszta 1
  11 / 2 = 5 reszta 1
  5 / 2 = 2 reszta 1
  2 / 2 = 1 reszta 0
  1 / 2 = 0 reszta 1
  Czyli liczba 23 w układzie dwójkowym to 10111
  
  To samo dla 81
  81 / 2 = 40 reszta 1
  40 / 2 = 20 reszta 0
  20 / 2 = 10 reszta 0
  10 / 2 = 5 reszta 0
  5 / 2 = 2 reszta 1
  2 / 2 = 1 reszta 0
  1 / 2 = 0 reszta 1
  Czyli liczba 81 w układzie dwójkowym to 1010001
  ---------------------
  Mając postać dwójkową liczby łatwo dostać postać OCT i HEX, ale to dalej, teraz zamieńmy obie liczby metodą dzielenia. Najpierw układ ósemkowy:
  23 / 8 = 2 reszta 7
  2 / 8 = 0 reszta 2
  Czyli liczba 23 w układzie ósemkowym to 27
  
  81 / 8 = 10 reszta 1
  10 / 8 = 1 reszta 2
  1 / 8 = 0 reszta 1
  Czyli liczba 81 w układzie ósemkowym to 121
  
  Układ szestnastkowy:
  23 / 16 = 1 reszta 7
  1 / 16 = 0 reszta 1
  Czyli liczba 23 w układzie szestnastkowym to 17
  
  81 / 16 = 5 reszta 1
  5 / 16 = 0 reszta 5
  Czyli liczba 81 w układzie szestnastkowym to 51
  ----------------------
  
  Drugi sposób (gdy mamy dwójkową postać liczby) to dzielenie tej liczby na grupy od prawej strony po 3 cyfry dla układu OCT i po 4 dla układy HEX. Zobacz na przykładzie 81, bo tam mamy więcej cyfr.
  Zamiana BIN na OCT:
  1010001 (BIN) dzielimy tak: 1 ' 010 ' 001
  Od prawej strony jest 1, potem 010 (BIN) = 2 (OCT) i ponownie 1.
  Wynik: 121, to saamo co z dzielenia.
  
  Zamiana BIN na HEX
  101 ' 0001
  Od prawej strony jest 1, potem 101 (BIN) czyli 5 (HEX). Wynik: 51.
  --------------------
  
  Dodawanie binarne. Zapisujemy obie liczby pod sobą. Na górze dopisałem linijkę zer, ale tylko po to, aby pokazać efekty "przeniesinia". Już wyjaśniam, Mamy :
  
  0000000
  0010111
  1010001
  --------------- dodajemy od PRAWEJ strony po 3 cyfry
  
  Najbardziej po prawej jest 0 + 1 + 1. Daje to 0 i przenosimy 1 na górę. Mamy:
  
  0000010
  0010111
  1010001
  ---------------
  0000000
  
  W drugiej kolumnie od prawej jest 1 + 1 + 0. Znów zero i przenosimy 1 na górę
  
  0000110
  0010111
  1010001
  --------------- dodajemy od PRAWEJ strony po 3 cyfry
  0000000
  
  Ponownie ta sama sytuacja, przenosimy 1 na górę
  
  0001110
  0010111
  1010001
  --------------- teraz jest 1 + 0 + 0 = 1 w czwartej kolumnie od prawej.
  0001000
  
  W piątej kolumnie od prawej jest 0 + 1 + 1 = 0 i przeniesienie na górę
  
  0101110
  0010111
  1010001
  ---------------
  0001000
  
  Dodajemy ostatnie dwie kolumny od lewej
  0101110
  0010111
  1010001
  ---------------
  1101000 <-------------- wynik, 1101000 (bin)
  
  Sprawdzamy:
  1101000 (bin) = 0*1 + 0*2 + 0*4 + 1*8 + 0*16 + 1*32 + 1*64 = 104 (dec)
  Faktycznie: 23 + 81 = 104.
  ============================================
  
  W razie pytań albo jak się pomyliłem pisz proszę na priv.

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj