Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 2

  antekL1 2.11.2020 (21:04)

  Na rysunku zrzutuj proszę punkt B prostopadle do dolnego brzegu rzeki,
  dostaniemy punkt C.na tym samym brzegu co A. On się przyda :)
  
  W tym zadaniu istotne jest ostatnie zdanie:
  "Wioślarz TAKŻE płynie 2 m/s względem brzegu". Tak samo, jak płynie rzeka.
  Wobec tego wioślarz NIE POWINIEN płynąć pod prąd, po prostu ma się (w poziomie na rysunku) dać swobodnie ZNOSIĆ przez prąd rzeki.
  
  Gdy wioślarz jest na rzece po prostu wiosłuje PROSTOPADLE do prądu i nie przejmuje się znoszeniem.
  Taki jest obraz u układzie odniesienia (ruchomym) związanym z rzeką.
  
  W tym układzie czas pokonania szerokości "d" rzeki z prędkością "u" wioślarza (względem wody) MUSI być równy czasowi gdy prąd zniesie go na odległość |AC| [ patrz wyżej o punkcie C ].
  Jeśli to się nie stanie, to wioślarz nie trafi w punkt B.
  --------
  
  Z warunków zadania wynika, że odległość |AC| = ctg(60) * d
  [ bo |AC| / d = ctg alfa, dalej to algebra ]
  Czyli |AC| = 130 m * pierwiastek(3) / 3 = około 75 m. To się przyda.
  ---------
  
  Zróbmy teraz zadanie.
  (a)
  Jak napisałem wyżej czas przebycia odległości AC z prędkością v=2 m/s
  ma się równać przebyciu odległości CB z jakąś prędkością "u". Liczymy:
  (prędkość = droga / czas), więc czas = droga / prędkość). Czas oznaczam "t"
  
  t = |CB| / u = |AC| / v ; stąd: u = v * |CB| / | AC | = v * tg(alfa)
  
  Z danych zadania wynika alfa = 60 stopni więc tg 60 = pierwiastek(3) czyli:
  u = v * pierwiastek(3) = 2 * 1,7,,. = około 3.5 m/s
  
  z punktu A
  Narysuj wektor o długości 3.5 prostopadle do brzegu
  i drugi wektor o długości 2 równolegle do brzegu.
  Dodaj je (wektorowo). Powinien wyjść wektor wypadkowy
  pokrywający się z linią AB.
  
  (b)
  Chyba odpowiedziałem we wstępie do rozwiązania.
  
  (c)
  Ten czas jest równy (przypominam) czasowi "zniesienia wioślarza od A do C.
  Ponieważ |AC| = |BC| * ctg(60) to
  |AC| = 130 * pierwiastek(3) / 3 = około 75 m.
  
  Wioślarz jest znoszony z v = 2 m/s, czyli szukany czas to:
  
  t = 75 m / 2 (m/s) = 37.5 sekundy = mniej niż minuta ???
  Nie wierzę ! Ja na pontonie na stojącej wodzie wiosłowałem jakieś 5 minut :((
  Alle mogłem się pomylić albo w liczeniu albo we wiosłowaniu.
  ==================================
  
  W razie pytań lub jak się pomyliłem pisz proszę na priv.

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj