Zamknij

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej polityce prywatności.

Treść zadania

d0m4m

POTĘGI potrzebuje na jutro i z góry dziękuję za pomoc

Zad 1
Niech x=2^5
Wyrażenie (2x)^3 jest równe A czy B A. 2^18 B. 2^16
Wyrażenie ( x/2)^3 jest równe A czy B A. 2^12 B. 2^7

Zad 2
Czy liczba x=2^20 + 2^10 jest większa od y=2^15 + 2^15?
TAK/NIE ponieważ
A. 20+10=15+15
B. 20*10<15*15
C. y=2^16 oraz 2^20 > 2^16

Zad 3
Uzasadnij że liczba 2^2019 + 2^2021 jest podzielna przez 10

Zgłoś nadużycie

Komentarze do zadania

  • Zagadkowe jest to 2 zadanie, TAK oraz każdy z podpunktów jest prawdą

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 2 0

    Cześć, ambitne zadania jak na poziom "podstawówka" !
    Ja bym to umieścił na poziomie "liceum". Ale przejdżmy do rozwiązań....

    Zad 1
    Niech x=2^5
    Pytanie: Wyrażenie (2x)^3 jest równe A czy B A. 2^18 B. 2^16
    Odpowiedź:
    Z praw potęgowania: (a * b)^n = a^n * b^n
    Czyli (2x)^3 = 2^3 * x^3
    Ponieważ x = 2^5 to (znów z praw potęgowania) x^3 = 2^(3*5) = 2^15
    Jeszcze mnożysz to przez 2^3. Z praw potęgowania - dodajemy wykładniki:
    [2*(2^5)] = 2^3 * [2^5]^3 = 2^3 * 2^15 = 2^(3+15) = 2^18, odp. A

    Wyrażenie ( x/2)^3 jest równe A czy B A. 2^12 B. 2^7
    Jak poprzednio:
    [(2^5) / 2]^3 = [(2^4)]^3 = 2^12, odp. A
    W drugim przejściu DZIELĘ 2^5 przez dwa. To obniża wykładnik potęgi z 5 na 4,
    nie wiem, czy mieliście ujemne potęgi, gdzie (1/2) = 2^(-1) ???
    ================================

    Zad 2
    Czy liczba x=2^20 + 2^10 jest większa od y=2^15 + 2^15?
    TAK/NIE ponieważ
    A. 20+10=15+15
    B. 20*10<15*15
    C. y=2^16 oraz 2^20 > 2^16
    -------------
    Zobacz, że y = 2 * 2^15 = 2^1 * 2^15 = 2^(1 + 15) = 2^16.
    Wypada więc dowód C
    ========================================


    Zad 3
    Uzasadnij że liczba 2^2019 + 2^2021 jest podzielna przez 10
    To jest fajne!
    Zamieńmy to tak (z praw potęgowania)
    2^2019 + 2^2021 = 2^2019 + 2^(2019 + 2) = 2^2019 + 2^2 * 2^2019
    Teraz wyciągam 2^2019 przed nawias i mam:
    = (1 + 2^2) * 2^2019 = 5 * 2^2019
    Obniżam potęgę o 1:
    = 5 * 2^2019 = 5 * 2 * 2^2018 = 10 razy 2^1018 czyli dzieli się przez 10,
    ===============================================

    Jak się pomyliłem albo w razie pytań pisz proszę na priv.
    A swoją drogą zerknij na zadanie, które ostatnio dodałem (z prawdopodobieństwa).
    Antek

    • Dziękuję bardzo ja totalnie nie ogarniam tego tematu i tak rozpisane zadania na pewno mi trochę pomogły :)

Rozwiązania

Podobne zadania

krzysiuq1 Pilnieeeeeee potrzebuje na dzisiajjjjjj!!!! Przedmiot: Matematyka / Szkoła podstawowa 1 rozwiązanie autor: krzysiuq1 11.4.2010 (18:47)
Ada Pomóznie w zadaniu na jutro !! Przedmiot: Matematyka / Szkoła podstawowa 3 rozwiązania autor: Ada 14.4.2010 (17:37)
madzialena360 ratunku zadanie na jutro !! Przedmiot: Matematyka / Szkoła podstawowa 1 rozwiązanie autor: madzialena360 14.4.2010 (18:39)
Yeti600 Pomocy ma takie zadanie na jutro z matematyki o: Wyznacz konstrukcje środki Przedmiot: Matematyka / Szkoła podstawowa 1 rozwiązanie autor: Yeti600 15.4.2010 (16:35)
Piesek_228 Proszę jak najszybciej bo to na jutro!!! Przedmiot: Matematyka / Szkoła podstawowa 1 rozwiązanie autor: Piesek_228 18.4.2010 (20:02)

Podobne materiały

Przydatność 65% Człowiek potrzebuje wiary – człowiek potrzebuje Boga

Motto: „Człowiek potrzebuje wiary – człowiek potrzebuje Boga.” Szanowni zebrani, koleżanki i koledzy chciałbym dzisiaj wypowiedzieć się na temat potrzeby wiary a w szczególności wiary w Boga. Trudno nawet dokładnie zdefiniować kim jest Bóg? Wiemy, że podobno jest dobry, sprawiedliwy, miłosierny, ale czy On naprawdę jest? Żeby żyć musimy oddychać, jeść, pić,...

Przydatność 75% Czy człowiek potrzebuje zmian?

Czy człowiek potrzebuje zmian? Otóż uważam, że owszem. Ludzie, gdy nie zmieniają się, swojego stylu ubierania się, pracy, otoczenia, czy miejsca zamieszkania, mają wrażenie, iż nie rozwijają się. Często boimy się zmian, tego, że gdy już się na nie zdecydujemy, to okaże się ona zmianą na gorsze. Fakt, że ktoś staje się inny lub coś staje inne niż dotychczas przeraża...

Przydatność 60% Każdy potrzebuje przyjaciela - rozprawka

W mojej pracy rozważę tezę dotyczącą tematu : Każdy potrzebuje przyjaciela. Jest to zagadnienie, które jest problemem mojej dzisiejszej rozprawki. Według mnie twierdzenie, że każdy potrzebuje przyjaciela jest prawdą. Wszystko co człowiek robi z przyjacielem jest przyjemnością. Przytoczę kilka argumentów aby potwierdzić swoją tezę: Rozpocznę od najważniejszego dla mnie...

Przydatność 50% Czy współczesny świat potrzebuje Judymów.

Doktor medycyny( chirurg). Idealista walczący o dobro najbiedniejszych. Człowiek, który zdobył swoje wykształcenie z ogromnym trudem i dzięki ogromnej sile woli. Samotnik z wyboru. Taki właśnie pragnął być Stefan Żeromski- pragnął mieć wybór. Uniemożliwiła mu to choroba. Zmuszony do opuszczenia szkoły, zmuszony do odstąpienia od swojej pierwszej prawdziwej miłości...

Przydatność 55% Człowiek potrzebuje drugiego człowieka - rozprawka

Wszyscy dobrze wiemy, że na świecie żyją ludzie samotni potrzebujący przyjaciół. Są też tacy, którzy dobrowolnie skazali się na życie w odosobnieniu. Powszechnie uważa się ich za pomylonych. Osobiście uważam, że izolowanie się od społeczeństwa jest jak śmierć za życia. Myślę że, człowiek nie może żyć bez drugiego człowieka dlatego, że naszym naturalnym...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji