Treść zadania

1.Przygotowanie do egzaminu z matematyki semestr III część I
1.Ile rozwiązań ma układ równań
a.
b.

2.
a. Wykres funkcji y = przesunięto o 7 jednostek w prawo i otrzymany wykres o 3 jednostki w górę. Po tych dwóch operacjach otrzymano wykres funkcji?
b. Wykres funkcji y = przesunięto o 6 jednostek w prawo i otrzymany wykres o 2 jednostki w dół. Po tych dwóch operacjach otrzymano wykres funkcji?
3.
a. Wykres funkcji f(x)= x 2 +4x-3 odbito symetrycznie względem osi y. Jaki wzór ma otrzymana funkcja?
b. Wykres funkcji f(x)= x 2 +4x-3 odbito symetrycznie względem osi x. Jaki wzór ma otrzymana funkcja?
4.a.Wykaż, że punkty A=(5,5), B=(-2,4), C=(-1,-3) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego
4.b.Wykaż, że punkty A=(1,0), B=(-2,3), C=(-4,1) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego.
5.Znajdź równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty A =(1,2) , B= (3,4).
6.Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt K= (1,2) równoległej do prostej y = 4x-3.
7.Dana jest prosta l o równaniu y= x-7. Prosta k jest prostopadła do prostej l i przechodzi przez punkt P = (-6,1). Prosta k ma wzór?
8.Prosta ma równanie y= 2x -3. Ustal równanie prostej równoległej do danej prostej przechodzącej przez punkt D=(-2,1)
9.Dana jest prosta l o równaniu y = 4x-5. Prosta k jest prostopadła do prostej l i przechodzi przez punkt P = (0,3). Prosta k ma wzór?


10.Punkty A = (-3,1) i B=(2,3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu. Oblicz obwód tego kwadratu.
11.Punkt A=(-3,4) jest początkiem odcinka AB, gdzie S=(2,-2) jest jego środkiem. Jakie współrzędne ma punkt B, który jest końcem odcinka
12.Wyznacz środek S odcinka o końcach K= (1,2) i M = (3, -2)
13. Na wykresie funkcji liniowej określonej wzorem f(x) = (m – 1)x + 3 leży punkt S = ( 5, -2). Zatem
A) m = -1 B) m = 0 C)m = 1 D) m = 2
14. Punkt M = ( ,3) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x) = ( 3 – 2a )x +2. Wtedy
A)a = - B) a = 2 C)a = D) a = -2
15. Na wykresie funkcji liniowej określonej wzorem f(x) = (m+2)x +4 leży punkt A = (-2,6) . Zatem
A) B) C) D)