Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 19.5.2020 (15:28)

  [ Czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu ]
  
  Oznaczmy dane:
  L = 5 cm = 0,05 m - odcinek, o jaki skróciła się sprężyna
  m = 10 kg - masa ciała
  h = 20 m - wysokość, z której spadło ciało
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie, będzie potrzebne
  
  Szukamy współczynnika sprężystości "k".
  
  Początkowa energia potencjalna ciała na wysokości h, równa: Ep = m * g * h
  zamienia się w jego energię kinetyczną
  a ta z kolei jest magazynowana jako energia sprężystości sprężyny.
  
  Energia sprężystości Es = (1/2) * k * L^2.
  
  Mamy równanie: m * g * h = (1/2) * k * L^2 ; stąd:
  
  k = 2 m * g * h / L^2
  
  Sprawdzamy wymiar wyniku. Powinny wyjść N / m.
  [ k ] = kg * (m/s^2) * m / m^2 = kg * (m/s^2) / m = N / m. Zgadza się.
  
  Podstawiamy dane:
  k = 2 * 10 * 10 * 20 / 0,05^2 = 1,6 * 10^6 N/m = 1,6 MN/m
  ===============================
  
  Uwagi:
  a) 1,6 * 10^6 = 1600000. MN to "meganiuton, czyli milion niutonów.
  b) Naprawdę za wysokość "h" powinniśmy podstawić nie 20 m, lecz 20,05 m,
  bo ciało spadło jeszcze te dodatkowe 5 cm zgniatając sprężynę.
  Ale błąd, który popełniamy ignorując te 5 cm jest DUUŻO mniejszy
  niż błąd użycia przybliżonej wartości g (10 m/s^2 zamiast 9,81 m/s^2.)
  Jeśli mój wynik będzie nieco większy niż odpowiedź to wstaw proszę
  dokładniejszą wartość "g" do równania.
  ==============================

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj