Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 8.5.2020 (00:24)

  Wprowadźmy oznaczenia:
  r = 12439,7 km - promień planety
  R = 180 tys. km = 180 * 10^6 m - promień orbity
  t = 8 d 15 h 26 min = 746760 s ; zakładając, że doba to 24 h - czas obrotu wokół osi
  T = 124,96 dnia = 1.07965 * 10^7 s - czas obiegu Słońca, założenie j/w.
  m = 3,3·10^23 kg - masa planety
  
  Uwagi:
  1) Wzór na moment bezwładności kuli: J = (2/5) m r^2
  2) Jeśli chodzi o zapis wyniku to 1,2345·10^6 J w/g tego, co chcesz (2 miejsca po przecinku i wykładnik w nawiasie) powinno się zapisać jako: 1,23 (6). Dziwny zapis !! Ale - jak chcesz.
  
  Energia kinetyczna planety to suma energii kinetycznej Ew jej własnego obrotu
  i energii Es nabytej wskutek obrotu dookoła Słońca.
  Podejrzewam, że Es >> Ew i poprawka na Ew wyjdzie poza te 2 miejsca dokładności po przecinku. Liczymy:
  
  Planeta:
  Ew = (1/2) J w^2 ; gdzie w = 2 pi / t - częst, kołowa [grecka litera omega]
  Wymiar wyniku:
  [ Ew ] = kg * m^2 * 1/s^2 = kg * (m/s^2) * m = N * m = J (dżul)
  Wstawiamy dane. Podstawiamy J ze wzoru powyżej.
  
  Ew = (1/2) * (2/5) * 3.10^23 * 12439.7^2 * (2 pi)^2 / 746760^2 = 4.385 * 10^8 J
  
  Ruch po orbicie: Traktujemy planetę jako punkt materialny. Wskazuje na to stosunek wielkości r/R, ewentualna poprawka byłaby mniejsza niż dokładność obliczeń.
  
  Es = (1/2) J w^2, ale teraz: J = mR^2 oraz w = 2pi / T. Wstawiamy dane:
  
  Es = (1/2) * 3.10^23 * (180 * 10^6)^2 * (2 pi)^2 / (1.07965 * 10^7)^2 =
  = 1.098 * 10^15 J
  
  Jak się spodziewałem Es >> Ew, odpowiedzią jest
  E = Ew + Es = około 1.10 (15) J w Twoim zapisie.
  =============================================
  
  Jak się pomyliłem albo w razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj