Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 7.5.2020 (01:31)

  45 stopni
  22,5 stopni
  30 stopni
  15 stopni
  7,5 stopni
  
  Do zadania będzie potrzebna konstrukcja dzielenia kąta na połowy.
  Jest ona taka:
  Niech będzie dany kąt (mniejszy od 180 stopni) o wierzchołku w punkcie A.
  1) Z tego punktu zataczamy okrąg o dowolnym promieniu.
  Przecina on ramiona kąta w punktach B i C
  2) Z punktów B i C zataczamy okręgi o tym samym promieniu co poprzedni.
  Przetną się one w punkcie A oraz w jakimś innym punkcie P.
  3) Łączymy punkty A i P. Kąty BAP i CAP są połówkami kąta BAC.
  -------------------
  
  Kąt 45 stopni: Będziemy dzielić na pół kąt 90 stopni.
  Najpierw konstruujemy kąt 90 stopni.
  1) Rysujemy prostą i zaznaczamy na niej dowolny punkt A.
  2) Z punktu A rysujemy okrąg o dowolnym promieniu.
  Przecina on prostą w punktach D i E.
  3) ZWIĘKSZAMY rozstaw cyrkla i rysujemy z punktów D i E okregi
  o takim samym promieniu. Przetną się one w punktach F i G.
  4) Rysujemy prostą FG. Przecina ona poprzednią prostą w punkcie A.
  Kąt między obiema prostymi to kąt prosty, 90 stopni.
  5) Dzielimy kąt 90 stopni na pół metodą opisaną na początku.
  ---------------------
  
  Kąt 22,5 stopnia:
  Dzielimy kąt 45 stopni otrzymany poprzednio na pół
  metodą opisaną na początku.
  ----------------------
  
  Kąt 30 stopni:
  Najpierw rysujemy trójkąt równoboczny (ma on kąty po 60 stopni.
  1) Rysujemy dowolny odcinek AB i rozstawiamy cyrkiel na długość tego odcinka
  2) Z punktów A i B rysujemy okręgi nie zmieniając rozstawu cyrkla.
  Przetną się one w 2 punktach. Bierzemy jeden z nich, oznaczamy go C.
  Kąt CAB ma 60 stopni.
  3) Dzielimy kąt CAB na pół metodą opisaną na początku. Mamy kąt 30 stopni.
  ----------------------
  
  Kąt 15 stopni:
  Dzielimy otrzymany kąt 30 stopni na pół metodą opisaną na początku.
  ----------------------
  
  Kąt 7,5 stopnia:
  Dzielimy otrzymany kąt 15 stopni na pół metodą opisaną na początku.
  ----------------------

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie