Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 30.4.2020 (15:12)

  Spróbuję to rozwiązać, ale NIE jestem pewny, czy poprawnie.
  Prawo Henry'ego mówi, że:
  
  p / x = H = stała Henry'ego; czyli p = H * x ; gdzie:
  
  p - ciśnienie gazu nad roztworem
  x - ułamek molowy rozpuszczonego gazu, czyli ilość moli gazu w roztworze
  dzielony przez ilość moli roztworu i gazu razem.
  
  Ponieważ "x" jest bezwymiarowe to w tym równaniu stała H ma wymiar ciśnienia.
  To prawo mówi, że jak zwiększymy ciśnienie CO2 nad roztworem 2 razy
  to rozpuści się 2 razy więcej CO2.
  W rozcieńczonych roztworach wygląda to sensownie :)
  -------------------------
  
  Próbujemy zastosować to prawo. Zakładam, że dostarczano z zewnątrz CO2,
  tak, aby jego ciśnienie było stałe (nie malało wskutek rozpuszczania się).
  
  Pierwszy przypadek:
  Mamy masę 1 kg = 1000 g wody. Masa molowa wody = 2*1 + 16 = 18 g/mol.
  Taka masa wody odpowiada więc 1000 / 18 = [około] 55.6 mola wody.
  
  W tej ilości wody rozpuści się n moli CO2, czyli jego ułamek molowy
  x = n / (55.6 + n)
  
  Zgodnie ze wzorem p = x * H podstawiamy p = 0.5 MPa, H = 166.1 MPa
  0.5 = n / (55.6 + n) * 166.1 ; rozwiązujemy to równanie ze względu na "n".
  Daje to n = około 0.168 mola CO2.
  
  Zamieniamy ilość moli na masę.
  Masa molowa CO2 = 12 + 2 * 16 = 44 g/mol
  Masa CO2: m = 44 * 0.168 = około 7.4 g CO2 na 1000 g wody.
  ----------------------------------
  
  Drugi przypadek:
  Gdyby woda była zupełnie czysta to ilość moli rozpuszczonego CO2
  powinna wynosić (porównaj część pierwszą zadania)
  1.5 = n / (55.6 + n) * 166.1 ; stąd:
  n = około 0.51 mola CO2
  
  Ale woda już zawiera trochę CO2,
  Gdyby woda była w pełni nasycona (100% objętości CO2)
  to pod ciśnieniem 1.5 MPa ułamek molowy CO2 powinien wynosić
  p/H = 1.5 / 166.1
  Ale CO2 zajmuje tylko 30% obj, stąd wzór podany pod zadaniem:
  x = 0.3 * p/H = 0.3 * 1.5 / 166.1 ; czyli
  x = 0.0029
  Obliczamy stąd ilość moli CO2. Jak poprzednio : x = n / (55.6 + n)
  stąd n = 0.16 mola CO2
  
  [ Nie do końca zgadzam się z podanym pod zadaniem wzorem,
  chyba, że te 30% obj. to stosunek już rozpuszczonego CO2
  do MAKSYMALNEJ objętości możliwej pod podanym ciśnieniem.
  Jak policzyłem ze wzoru pV = nRT to objętość 0.51 mola
  w warunkach T = 300 K, p = 1.5 MPa wynosi około 0.8 dm^3
  (a nie 1 dm^3, które zajmuje 1 kg wody ]
  
  Jest tylko 0.16 mola CO2, a szansę na rozpuszczenie się ma 0.51 mola.
  Różnica: 0.51 - 0.16 = 0.35 mola CO2 rozpuści się dodatkowo.
  Przeliczamy to na masę, jak w przypadku 1.
  Masa CO2: m = 44 * 0.35 = 15.5 g CO2 na 1000 g wody.
  =================================
  
  NIE jestem pewien, czy to poprawne obliczenia,
  w razie pytań lub jak się pomyliłem pisz proszę na priv.

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj