Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 28.4.2020 (00:29)

  Zadanie 1.
  Dane (od razu przeliczamy na jednostki układu SI, aby wymiar wyniku się zgadzał)
  m = 1 g = 0,001 kg - masa oscylatora
  f = 300 Hz - częstotliwość
  A = 6 mm = 0,006 m - amplituda
  
  [ Czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu" ]
  Zależność całkowitej energii Ec oscylatora od jego masy, amplitudy i częstotliwości
  jest następująca: ("2 pi f" jest to wyrażenie na częstotliwość kołową "omega")
  
  Ec = (1/2) m (2 pi f)^2 A^2 = 2 pi^2 m f^2 A^2 ; wstawiamy dane:
  Ec = 2 * pi^2 * 0.001 * 300^2 * 0.006^2 = około 0,064 J
  
  Sprawdzamy wymiar wyniku:
  [ Ec ] = kg * (1/s)^2 * m^2 = (kg * m/s^2) * m = N * m = J (dżul)
  ===============================================
  
  Zadanie 2.
  Dane: (od razu przeliczamy)
  m = 10 g = 0,01 kg - masa ciała
  A = 10 cm = 0,1 m - amplituda
  f = 100 Hz - częstotliwość
  
  Z zasady zachowania energii maksymalna energia potencjalna Ep i kinetyczna Ek
  są równe energii całkowitej Ec. Ze wzoruz poprzedniego zadania mamy:
  
  Ek = Ep = Ec = 2 pi^2 m f^2 A^2 ; wstawiamy dane:
  Ek = Ep = Ec = 2 * (pi)^2 * 0.01 * 100^2 * 0.1^2 = około 19,7 J
  Wymiar sprawdziliśmy w zadaniu 1.
  
  Maksymalna siła zawracająca Fs to:
  Fs = (2 pi f)^2 m A = 4 pi^2 m A ; wstawiamy dane:
  Fs = 4 * pi^2 * 0.01 * 0.1 = około 0.039 N
  
  Sprawdzamy wymiar siły:
  [ Fs ] = (1/s)^2 * kg * m = kg * m/s^2 = N (niuton)
  ===============================================

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj