Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 5.4.2020 (00:22)

  To jest część rozwiązań, wszystkich zadań jest zdecydowanie za dużo !
  
  Prosta y = a x + b jest równoległa do prostej y = c x + d jeżeli a = c
  Prosta y = a x + b jest prostopadła do prostej y = c x + d jeżeli a = minus 1/c
  Te właściwości pozwalają rozwiązać początkowe kilka zadań.
  ==============================
  
  Zadanie 124.
  Z warunku prostopadłości:
  m - 2 = - 1 / (3/4) ; czyli
  m - 2 = - 4 / 3 ; stąd:
  m = 2 / 3. Odp. B
  =========================================
  
  Zadanie 125.
  Tu akurat jest szczególny przypadek: pionowa prosta, jej równanie NIE MOŻE
  zawierać "y". Jedyna odpowiedź spełniająca ten warunek to odp. B.
  =========================================
  
  Zadanie 127.
  Ponownie szczególny przypadek: pozioma prosta, jej równanie NIE MOŻE
  zawierać "x". Poprawna jest odp. A
  =========================================
  
  Zadanie 128.
  Szukana prosta ma równanie: y = a x + b.
  Z warunku prostopadłości wiemy, że a = - 1 / 3.
  Czyli odp. D, ale sprawdzimy, czy prosta D przechodzi przez punkt (-3; 2).
  Podstawiamy x = -3 i mamy: y = (-1/3) * (-3) + 1 = 2. Zgadza się.
  =========================================
  
  Zadanie 122.
  Szukana prosta to y = a x + b
  Z warunku równoległości: a = 1 / 2 . Pasuje tylko odp. D
  =========================================
  
  [ poniżej znaczek ^2 to "do kwadratu" ]
  
  Zadanie 134.
  Liczymy odległość |AB| (długość boku kwadratu) i mnożymy przez 4.
  |AB| = pierwiastek [ (2 -(-3))^2 + (3 - 1)^2 ] = pierwiastek(29).
  Czyli odp. D.
  =========================================
  
  Zadanie 135.
  Liczymy od razu kwadrat odległości |AB|. Jest to pole całego kwadratu.
  |AB|^2 = (5 - (-2))^2 + (1 - 4)^2 = 58 ; więc odp. B
  =========================================
  
  Zadanie 138.
  Liczymy współrzędne środka odcinka BC. Niech będzie to punkt D.
  D = ( (2+6)/2; (4-4)/2 ) = (4; 0). Teraz liczymy odległość AD
  |AD| = pierwiastek [ (4 - (-3))^2 + (0 - (-2))^2 ] = pierwiastek(53).
  Odp. D.
  =========================================
  
  Zadanie 143.
  Jeśli bok trójkąta równobocznego jest równa "a"
  to jego wysokość ma długość a * pierwiastek(3) / 2.
  Liczymy odległość AC
  |AC| = pierwiastek [ (4 - 1)^2 + (2 - (-2))^2 ] = pierwiastek(25) = 5
  Wobec tego odp. A.
  =========================================
  
  Zadanie 145.
  Aby policzyć sinus kąta beta potrzebna jest długość AB.
  Liczymy z tw. Pitagorasa:
  |AB| = pierwiastek ( 5^2 + 3^2 ) = pierwiastek(34)
  sin(beta) = |AC| / |AB| = 3 / pierwiastek(34) = (3/34) * pierwiastek(34).
  Odp. C.
  =========================================
  
  Zadanie 146.
  Pasuje jedynie odp. C
  =========================================
  
  Zamieść proszę pozostałe zadania oddzielnie, za dużo na raz !
  Może nie więcej niż po 2 zrzuty ekranu jednocześnie.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie