Treść zadania

Rozwiązania

• 

  2 0

  antekL1 1.4.2020 (15:35)

  Proszę zgłoś pozostałe zadania oddzielnie, za dużo na raz !
  
  1.
  a) b) Tak
  Kolejne wyrazy rosną o stałą wielkość - o 6 w ciągu (a), o 3 w ciągu (b).
  c) Nie
  Różnica między pierwszym i drugim wyrazem jest inna niż między drugim i trzecim.
  d) Tak
  Ciąg stały jest poprawnym ciągiem arytmetycznym, różnica r = 0.
  ===============================
  
  2.
  Wszystkie podane ciągi są arytmetyczne.
  Wyrazy a1 obliczamy podstawiając n = 1 do wzoru na n-ty wyraz:
  a) a1 = -3 + 1 = -2
  b) a1 = 4 * 1 + 5 = 9
  c) a1 = 3 - (1 - 3 * 1) = 3 - 1 + 3 = 5
  Różnice obliczamy odejmując od wyrazu a(n+1) wyraz a(n),
  czyli wstawiamy n+1 w miejsce n <--------- tak dostajemy wyraz a(n+1)
  i odejmujemy wyraz a(n)
  a) a(n+1) - a(n) = (-3 + n + 1) - (-3 + n) = -3 + n + 1 + 3 - n = 1
  b) 4(n+1) + 5 - (4n + 5) = 4n + 4 + 5 - 4n - 5 = 4
  c) Da się zapisać jako: an = 2 + 3n ; i dalej:
  2 + 3(n+1) - (2 + 3n) = 2 + 3n + 3 - 2 - 3n = 3
  Zauważ, że różnica ciągu to po prostu liczba stojąca przy "n".
  ===============================
  
  
  4.
  a)
  a5 = a1 + 4r ;stąd:
  r = (a5 - a1) / 4 ; wstawiamy dane:
  r = (14 - 6) / 4 = 2
  b)
  a20 = a11 + 9r ; stąd:
  r = (a20 - a11) / 9 ; wstawiamy dane
  r = (10 - (-8)) / 9 = 18 / 9 = 2
  ===============================
  
  5.
  Ze znajomości a1 i a6 liczymy różnicę r
  a6 = a1 + 5r ; stąd:
  r = (a6 - a1) / 5 ; wstawiamy dane
  r = (27 - 2) / 5 = 5
  Nie wiem, jaki wzór na sumę ciągu arytmetycznego stosujecie, może być np. taki:
  Sn = a1 * n + n(n-1) r / 2 ; wstawiamy dane, Sn to szukana suma
  S9 = 2 * 9 + 9 * 8 * 5 / 2 = 198
  ===============================

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj
• 

  2 1

  werner2010 1.4.2020 (16:33)

  Rozwiązania reszty zadań na zdjęciu

  Załączniki

  • reszta.jpg (3 MB)

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj