Treść zadania
Autor: ~Angelika Dodano: 23.3.2020 (20:53)
Wyznaczyć i naszkicować dziedzinę oraz obliczyć drugie pochodne cząstkowe funkcji
f(x,y)=x2y+ln(xy).
Funkcja wielu zmiennych.
Rozwiąż to zadanie i zarób nawet 16 punktów. 2 za rozwiązanie zadania, 12 gdy Twoja odpowiedź zostanie uznana jako najlepsza.
Rozwiązania
Podobne zadania
pochodne
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
1 rozwiązanie | autor: ciastom 25.6.2010 (10:22) |
Mam problem z wyliczeniem tych zadań pochodne rachunek różniczkowy funkcji
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
1 rozwiązanie | autor: daria85 4.1.2011 (18:37) |
|
macierze,wektory,całki, pochodne, ekstremum
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
1 rozwiązanie | autor: emef9 4.2.2011 (16:21) |
|
1.Do równania 3(x-2y)-4=2x+3-4y dopisz drugie tak aby otrzymany układ
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
2 rozwiązania | autor: arekola1916 19.3.2011 (13:34) |
|
2.Do równania 3(x-2y)-4=2x+3-4y dopisz drugie tak aby otrzymany układ
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
2 rozwiązania | autor: olaarek1916 20.3.2011 (17:00) |
Podobne materiały
Przydatność 60% Pochodne
Pochodne niektórych funkcji Pochodna funkcji złożonej Pochodne funkcji trygonometrycznych praca w załączniku
Przydatność 65% Pochodne weglowodorów
ALKOHOLE- związki chem. (pochodne węglowodorów), w których atom wodoru jest zastąpiony grupą węglowodorową OH. Grupa ta nazywa się też grupą funkcyjną. WŁAŚCIWOŚCI: -bezbarwne -o ostrym zapachu -lotne -rozpusatwolne w wodzie -łnie palne -są rozpuszczalnikami niektórych związków organicznych -ścinają białko nie wykazują właściwości kwasowych ani zasadowych....
Przydatność 100% Wielkofunkcyjne pochodne
Aldozy–zawieraja gr. aldechydowa CHO Ketozy–zawieraja gr. Ketonową CO Właściwość Glukozy: Substancja stała, bezbarwna, krystaliczna Dobrze rozpuszcza się w wodzie, słodki smak, reaguje z Cu(OH)2 a szafirowe zabarwienie swiadczy o obecnosci gr. Hydroksylowych, redukuje miedz ze stanu II do I, pomaranczowy osad tlenku miedzi Cu2O wytrącony w reakcji glukozy z Cu(OH)2 wykazuje...
Przydatność 60% Pochodne węglowodorów
Alkohole 1. wzór ogólny CnH2n+1-OH 2. nazwa do węglowodoru dodaje się końcówkę – ol 3. otrzymywanie: metanol: • sucha destylacja drewna • z gazu syntezowego: CO+2H2 -> CH3OH etanol: • reakcja przyłączania wody do alkenu: C2H4+H2O->C2H5OH • fermentacja alkoholowa: C6H12O6->2C2H5OH+2CO2 4. Właściwości fizyczne: • substancje ciekłe • najczęściej...
Przydatność 50% Pochodne weglowodorów
Istnieje wiele grup związków organicznych, zwanych pochodnymi węglowodorów. W cząsteczce każdej grupy związków obecna jest charakterystyczna grupa funkcyjna. Typ związku chemicznego Grupa funkcyjna Wzór ogólny Przykład Alkohole grupa hydroksylowa – OH R1 – OH metanol CH3 – OH Kwasy karboksylowe grupa karboksylowa O – C OH O...
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
2 0
antekL1 23.3.2020 (22:04)
Dziedzina:
Pod logarytmem ma być wartość dodatnia czyli x * y > 0
albo pierwsza ćwiartka układu wsp. ; x > 0 oraz y > 0
albo trzecia ćwiartka układu wsp. ; x < 0 oraz y < 0.
Nie bardzo sobie wyobrażam "szkic". Chyba po prostu trzeba zakreskować obie ćwiartki układu BEZ osi współrzędnych.
Pochodne:
Oznaczam Dx - pierwsza pochodna cząstkowa po x,
Dxy- druga pochodna cząstkowa, najpierw po x, potem po y, zresztą to samo co Dyx, Dxx - druga pochodna cząstkowa najpierw po x, potem po x , itd...
f(x) = y x^2 + ln (x y); [ czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu" ]
Dx = 2 x y + y / (x y) = 2 x y + 1 / x ; funkcją wewnętrzną logarytmu jest xy, stąd y w liczniku
Dy = y x^2 + x / (x y) = x^2 + 1 / y ; jak wyżej, stąd x w mianowniku
Dxx = Dx (Dx) = 2 y - 1 / x^2
Dxy = Dy (Dx) = 2 x
Dyy = Dy (Dy) = - 1 / y^2
Dyx = Dx (Dy) = 2x <----------- musi wyjść to samo co Dxy.
======================================================
Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie