Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 19.3.2020 (09:07)

  |x|=10
  Dla x >= 0 mamy |x| = x więc x1 = 10
  Dla x < 0 mamy |x| = - x więc x2 = - 10
  
  |3x|=15
  Analogicznie: x1 = 5; x2 = - 5
  
  |x+7|=10
  Dla x >= -7 zachodzi |x+7| = x+7 ; czyli dostajemy równanie:
  x + 7 = 10 ; stąd x1 = 3
  Ponieważ 3 > - 7 jest to prawidłowe rozwiązanie.
  Dla x < -7 zachodzi |x+7| = - (x+7) ; czyli dostajemy równanie:
  - (x + 7) = 10 ; stąd - x - 7 = 10 ; czyli x2 = - 17
  Ponieważ - 17 < - 7 jest to prawidłowe rozwiązanie.
  
  |x-6|=5
  Analogicznie.
  Albo |x - 6| = x - 6 ; stąd x - 6 = 5 ; czyli x1 = 11
  Albo |x - 6| = - x + 6 ; stąd - x + 6 = 5 ; czyli x2 = - 1
  Poprawność obu rozwiązań sprawdzamy przez porównanie ich z liczbą 6.
  
  |x+4|=0
  Albo |x + 4| = x + 4 ; stąd x + 4 = 0 czyli x1 = - 4
  Albo |x + 4| = - x - 4 ; stąd - x - 4 = 0 czyli x2 = - 4
  Mamy dwa identyczne rozwiązania czyli jedno PODWÓJNE rozwiązanie.
  
  |x+9|=-8
  Albo |x+9| = x+9 ; stąd x + 9 = - 8 czyli x1 = -17
  Ale wstawienie -17 w miejsce x daje liczbę ujemną wewnątrz |...| !
  Wtedy NIE obowiązuje |x+9| = x+9 i rozwiązanie trzeba odrzucić
  Albo |x+9| = -x - 9 ; stąd - x - 9 = - 8 czyli x2 = -1
  Ale wstawienie -1 w miejsce x daje liczbę dodatnią wewnątrz |...| !
  Wtedy NIE obowiązuje |x+9| = -x - 9 i rozwiązanie trzeba odrzucić
  To równanie nie ma rozwiązań, można było to od razu napisać,
  boo wartość bezwzględna liczby nie może być ujemna.
  
  |2x-5|=11
  Jeśli x >= 5/2 to 2x - 5 = 11 ; czyli x1 = 8. Pasuje
  Jeśli x < 5/2 to - 2x + 5 = 11 ; czyli x2 = - 3. Pasuje
  
  |3-3x|=9
  Jeśli 3 - 3x >= 0 (czyli gdy x <= 1) to 3 - 3x = 9 ; stąd x1 = - 2. Pasuje.
  Jeśli 3 - 3x < 0 (czyli gdy x > 1) to -3 + 3x = 9 ; stąd x2 = 4. Pasuje.
  ===========================

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj