Treść zadania

Rozwiązania

• 

  4 0

  antekL1 28.2.2020 (19:09)

  Fajne zadanie :))
  Ale nie wiem, czy ma jedno, czy dwa rozwiązania. Zobaczymy.
  -------------------------------
  
  Na początek: Jest 99 - 10 + 1 = 90 liczb dwucyfrowych (od 10 do 99).
  
  Skoro prawdopodobieństwo z zadania wynosi 1/6, to w przedziale ] n; 2n [
  ma się mieścić (1/6) * 90 = 15 liczb dwucyfrowych.
  
  ( To oznaczenie ] n; 2n [ wymyśliłem aby zaznaczyć, że ani n, ani 2n
  NIE należą do tego przedziału, bo nierówności są ostre )
  
  n < dwucyfrowe x < 2n ORAZ 2n - n - 1 = 15
  
  Tą równość powyżej tłumaczymy tak: Pomiędzy n i 2n ma być 15 liczb.
  Weźmy np. n = 10 (wtedy 2n = 20). Pomiędzy 10 i 20 mamy 9 liczb,
  tzn. 11,12,13,14,....19.
  Ale 20 - 10 = 10, za dużo, dlatego odejmujemy 1.
  
  Skoro 2n - n - 1 = 15 to n = 16 <---- odpowiedź do zadania.
  ----------------------------------------
  
  Sprawdzenie: Pomiędzy 16 i 2*16 = 32 mamy liczby:
  17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31. Jest ich 15, zgadza się.
  Nierówność: 16 < dwucyfrowe x < 32 jest spełniona, więc rozwiązanie jest poprawne.
  
  Dla n < 16 przedział ] n; 2n [ jest za krótki, dla n > 16 za długi.
  ALE STOP ! !!
  Jest jeszcze jedno ograniczenie : Liczby w przedziale ] n; 2n [ są dwucyfrowe.
  Wobec tego 2n < 100 i mamy nierówność:
  
  n < dwucyfrowe x < 100
  
  Zgadujemy "n". Jeśli n = 90 to mamy tylko 9 liczb w przedziale ] 90; 100 [.
  Za mało.
  Jeśli n = 80 to w przedziale ] 80; 100 [ jest 19 liczb. Za dużo.
  No to weźmy n = 84. Mamy 15 liczb w przedziale ] 84; 100 [
  85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99
  
  Czyli n = 84 jest DRUGIM rozwiązaniem tego zadania.
  ==================================================
  
  W razie pytań, albo jak się pomyliłem pisz proszę na priv.

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj