Zamknij

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej polityce prywatności.

Treść zadania

Piotrze09

Na rysunku przedstawiono podstawę graniastosłupa prostego. Wyznacz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa, wiedząc, że długość jego krawędzi bocznej jest równa 20.

Załączniki do zadania

Zgłoś nadużycie

Komentarze do zadania

Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

Rozwiąż to zadanie i zarób nawet 12 punktów. 2 za rozwiązanie zadania, 8 gdy Twoja odpowiedź zostanie uznana jako najlepsza.

Rozwiązania

  • antekL1

    [ Czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu" ]

    a)
    Podstawa jest rombem.
    Pole powierzchni podstawy Pp = a^2 * sin 60 = a^2 * pierwiastek(3) / 2

    Pole powierzchni bocznej Pb = = obwód podstawy * krawędź boczna.
    Pb = 4a * 20 = 80 a

    Pole powierzchni całkowitej P = 2 * Pp + Pb
    P = 2 * a^2 * pierwiastek(3) / 2 + 80 a
    P = a^2 * pierwiastek(3) + 80 a
    -------------------
    UWAGA: We wzorze jest a^2 oraz "a". Wymiar wyniku zgodzi się, jeśli te "20" i "a" podamy w tych samych jednostkach, np. w centymetrach, wtedy po,e ma wymiar centymetra kwadratowego.
    -------------------
    Objętość V = pole podstawy * wysokość.
    V = 20 * a^2 * pierwiastek(3) / 2
    V = 10 * a^2 * pierwiastek(3)
    -------------------
    UWAGA: To samo o wymiarach co wyżej. Jeśli "20" i "a" jest w centymetrach to wynik jest w centymetrach sześciennych.
    ===========================================

    b)
    Podstawa jest równoległobokiem.
    Pp = b * c * sin 45 = b c * pierwiastek(2) / 2
    Pb = (2b + 2c) * 20 = 40 (b + c)
    P = 2 Pp + Pb = 2 * b c * pierwiastek(2) / 2 + 40 (b + c)
    P = b c * pierwiastek(2) + 40 (b + c)

    Objętość:
    V = 20 * b c * pierwiastek(2) / 2
    V = 10 * b c * pierwiastek(2)
    ===========================================

    c)
    Podstawa jest trapezem równoramiennym.
    Trzeba obliczyć długości ramion i wysokość tego trapezu.
    Dorysuj proszę dwie wysokości trapezu z górnych wierzchołków do dolnej podstawy.
    Wytną one z podstawy o długości "f" odcinek o długości "e" i 2 krótkie odcinki o długości:
    x = (f - e) / 2

    Oznaczmy wysokość trapezu przez "h", długość ramienia przez "s" [ dorysuj !! ]
    Wtedy:
    h / x = tg 60 ; więc:
    h = x * tg 60 = x * pierwiastek(3) = (f - e) * pierwiastek(3) / 2
    oraz
    x / s = cos 60 ; więc
    s = x / cos 60
    s = x / (1/2)
    s = 2x = 2 * (f - e) / 2
    s = f - e
    -------------------
    Pole podstawy Pp = h * (f + e) / 2 = (f - e)(f +e) * pierwiastek(3) / 4
    Pb = (f + e + 2 * s) * 20 = (f + e + 2f - 2e) * 20 = (3f - e) * 20
    P = 2 * (f - e)(f +e) * pierwiastek(3) / 4 + (3f - e) * 20
    P = (f^2 - e^2) * pierwiastek(3) / 2 + 20 * (3f - e)

    Objętość:
    V = 20 * (f - e)(f +e) * pierwiastek(3) / 4
    V = 5 * (f^2 - e^2) * pierwiastek(3)
    ===========================================

    W razie pytań albo jak się pomyliłem pisz proszę na priv.
    To są AMBITNE zadania jak na podstawówkę !

  • werner2010

    Rozwiązania na zdjęciach,
    we wzorach podstaw a b c e f

    Załączniki

Podobne zadania

zuza123 objętosc i Pole Przedmiot: Matematyka / Szkoła podstawowa 1 rozwiązanie autor: zuza123 29.3.2010 (18:36)
kinola POLE Przedmiot: Matematyka / Szkoła podstawowa 14 rozwiązania autor: kinola 7.4.2010 (17:54)
Oliwieta Oblicz Pole Prostokąta. Przedmiot: Matematyka / Szkoła podstawowa 16 rozwiązań autor: Oliwieta 13.4.2010 (15:24)
ilonaseta1 pole powierzchni bocznej graniastosłupa czworokątnego prawidłowego wynosi Przedmiot: Matematyka / Szkoła podstawowa 1 rozwiązanie autor: ilonaseta1 14.4.2010 (21:29)
Yeti600 Pomocy ma takie zadanie na jutro z matematyki o: Wyznacz konstrukcje środki Przedmiot: Matematyka / Szkoła podstawowa 1 rozwiązanie autor: Yeti600 15.4.2010 (16:35)

Podobne materiały

Przydatność 55% Kartkówka z rysunku technicznego

1.Podaj wszystkie formaty arkuszy i ich wymiary. ............................................................................................ ............................................................................................ 3. Do czego stosowana jest linia punktowa i falista ............................................................................................ 4. Co...

Przydatność 80% "Do prostego człowieka" Juliana Tuwima.

Utwór ?Do prostego człowieka? jest ściśle związany z historią naszego kraju. To manifest podmiotu lirycznego przeciwko mechanizmowi wojennej propagandy. Rok 1929 gdy powstał ten wiersz to czasy niepewne dla prostego człowieka, upływające pod znakiem aktywności sił nacjonalistycznych i faszystowskich, których niebezpieczeństwo widział poeta. Dlatego postanowił napisać utwór,...

Przydatność 55% Pole elektrostatyczne

Polem elektrostatycznym nazywamy własność przestrzeni polegająca na tym że na umieszczone w tej przestrzeni ciała naelektryzowane działa siła elektryczna. Natężeniem pola elektrostatycznego w danym punkcie nazywamy stosunkiem siły działającej na umieszczony w tym punkcie próbny ładunek dodatni q+ do tego ładunku. Super pozycją pul nazywamy sumę natężeń w danym punkcie pola...

Przydatność 50% Pole magnetyczne

1. Działanie pola magnetycznego na ładunki elektryczne Pole magnetyczne – właściwość przestrzeni polegająca na tym, że jeżeli w tej przestrzeni umieścimy magnesy lub przewodniki, przez które przepływa prąd elektryczny lub poruszające się ładunki elektryczne, to będą na nie działały siły magnetyczne. Siłę działającą na przewodnik, przez który przepływa prąd...

Przydatność 50% Pole centralne

Praca posiada rysunki dlatego jest w załączniku!!

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji