Zamknij

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej polityce prywatności.

Treść zadania

~Nie rozumiem

Funkcja Kwadratowa
f(x) = -2x2 + 4x + 6


a) oblicz miejsce zerowe i podaj postać iloczynową funkcji
b) przedstaw funkcje w postaci kanonicznej
c) napisz równanie prostej będącej osią symetrii wykresu funkcji
d) podaj współrzędne punktów przecięcia wykresu funkcji z osiami układu współrzędnych

Zgłoś nadużycie

Komentarze do zadania

Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

Rozwiąż to zadanie i zarób nawet 14 punktów. 2 za rozwiązanie zadania, 10 gdy Twoja odpowiedź zostanie uznana jako najlepsza.

Rozwiązania

  • antekL1

    [ Poniżej zapis ^2 oznacza "do kwasdratu", np: 3^2 = 9 ]

    a)
    delta = 4^2 - 4 * (-2) * 6 = 64 ; pierwiastek(delta) = 8
    x1 = (-4 - 8 ) / (-4) = 3
    x2 = (-4 + 8 ) / (-4) = - 1
    Postać iloczynowa: f(x) = -2 (x - 3) (x + 1)

    b)
    Wyłączamy -2 przed nawias : f(x) = -2 ( x^2 - 2x - 3)
    Zauważ, że (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1 ; czyli (x - 1)^2 - 1 = x^2 - 2x
    Wstawiamy to do wzoru na f(x)
    f(x) = -2 [ (x - 1)^2 - 1 - 3 ]
    f(x) = -2 (x - 1)^2 + 8 <============ postać kanoniczna

    c)
    Jest to pionowa prosta przechodząca przez wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji czyli - jak wynika z postaci kanonicznej - przez x = 1
    Wzór osi symetrii: x = 1

    d)
    Przecięcia z osią OX to znalezione miejsca zerowe: (-1; 0), (3; 0)
    Przecięcie z osią OY: Podstawiamy x = 0, wtedy f(0) = 6 i mamy punkt (0; 6)
    ============================================================

    W razie pytań albo jak się pomyliłem pisz proszę na priv.

  • werner2010

    Uzupełnienie do rozwiązania kolegi
    Prawidłowe obliczenia potwierdza wykres funkcji
    Z wykresu odczytasz współrzędne wierzchołka paraboli zawarte w postaci kanonicznej

    Załączniki

Podobne zadania

martusb93 oblicz: (tg30-ctg30)/cos30 Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: martusb93 29.3.2010 (18:20)
olo oblicz objętość i pole powierzchni stożka o promieniu podstawy r,jeżeli Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: olo 30.3.2010 (18:23)
Nieznany Funkcja liniowa Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: Konto usunięte 2.4.2010 (19:51)
acapella1222 Funkcja kwadratowa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: acapella1222 7.4.2010 (21:08)
angelika1990 1)Dane są wielomiany Oblicz W(x)=x³-2x+1 W(x)+Q(x) Q(x)=-x³+3x Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: angelika1990 8.4.2010 (18:05)

Podobne materiały

Przydatność 75% Funkcja kwadratowa w Excelu

Prosta funkcja kwadratowa w Excelu

Przydatność 55% Program funkcja kwadratowa Turbo Pascal

program rownanie_kwadratowe; uses crt; Var a, b, c, x1, x2, d, x : Real; begin clrscr; write('podaj a='); readln(a); write('podaj b='); readln(b); write('podaj c='); readln(c); if a=0 then begin Writeln('Rozwiazywanie funkcji liniowej'); if (b=0) and...

Przydatność 60% Walec, ostroslup, graniastoslup, funkcje, miejsce zerowe (mat. na spr)

1. Pole powierzchni walca Pc=2Pp+Pb Pc=2πr²+2πrH 2. Objętość walca V=Pp•H V=πr²•H 3. Objętość ostrosłupa V=⅓Pp•H Pc=Pp+Pb 4. Objętość i pole graniastosłupa V=Pp•H Pc=Pp+Pb 5. Bryłami obrotowymi nazywamy bryły, powstałe w wyniku obrotu figur płaskich wokół osi obrostu. 6. Funkcja Jeżeli dane są dwa zbiory X i Y i każdemu...

Przydatność 70% Ciąg fibonacciego, bisekcja, funkcja kwadratowa, kwadraty magiczne - 4 programy matematyczne w c

Ciąg Fibonacciego, bisekcja, funkcja kwadratowa, kwadraty magiczne- 4 programy matematyczne w C

Przydatność 50% Miejsca zerowe Funkcji Kwadratowej

zad 5,7 5,8 5,9 str 293 podręcznik I klasa liceum Prosto do matury: M. Antek, K. Belka, P. Grabowski zad 5,7 Suma kwadratów trzech kolejnych liczb parzystych jest równa 56. Wyznacz te liczby. zad 5,8 Ile boków ma wielokąt, który ma 104 przekątne? zad 5,9 Obwód rombu jest równy 116 cm, a różnica długości jego przekątnych równa się 2 cm. Oblicz długości...

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji