Zamknij

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej polityce prywatności.

Treść zadania

Kamyk

Rozwiąż nierówność
;))

Załączniki do zadania

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 2 0

    ZAdanie 9.
    Wymnażamy nawias i przenosimy wszystko na lewą stronę
    2x^2 - 4x > x^2 + 3x - 2x - 6
    x^2 - 5x + 6 > 0

    Ponieważ przy x^2 jest +1 (liczba dodatnia) to rozwiązaniem jest obszar na lewo od mniejszego i na prawo od większego miejsca zerowego równania:
    x^2 - 5x + 6 = 0 ; rozwiązujemy:
    delta = 5^2 - 4*1*6 = 1; x1 = (5 - 1) / 2 = 2; x2 = (5+1) / 2 = 3

    Wynik: x należy do (-oo ; 2) U (3 ; +oo)
    ===================================================

    Zadanie 10.
    Zapiszmy ten ułamek w postaci a / b ;gdzie a,b - liczby całkowite.
    Z warunków zadani wynika, że:

    (a + a/2) / (b + a/2) = 4 / 7
    (a + 1) / (b + 1) = 1 / 2 ; Rozwiązujemy ten układ równań na zmienne a, b.

    (3/2) a = (4/7) * (b + a/2) ; to mnożymy przez 14
    a + 1 = (1/2) (b + 1) ' to mnożymy przez 2

    21a = 8b + 4a
    2a + 2 = b + 1 : z tego równania b = 2a + 1; podstawiamy do pierwszego równania

    21a = 8(2a + 1) + 4a ; stąd wychodzi a = 8 ; czyli b = 2 * 8 + 1 = 17

    Szukany ułamek to 8 / 17
    ===================================================

    Zadanie 11.
    Albo licznik jest nieujemny i mianownik dodatni
    2x - 3 >= 0 oraz 3 - x > 0 ; stąd
    x >= 3/2 oraz x < 3

    Albo licznik jest ujemny i mianownik ujemny
    2x - 3 < 0 oraz 3 - x < 0 ; stąd
    x < 3/2 oraz x > 3 ; Sprzeczność

    Rozwiązaniem jest więc przedział: x należy do < 3 / 2 ; 3 )
    ( z lewej strony zamknięty, z prawej otwarty)
    ===================================================

    Zadanie 12.
    3(x - 5) = 7 - x ; stąd
    4x = 22
    x = 11 / 2 Odp. B
    ===================================================

    Zadanie 13
    Mnożymy obie strony przez -1 ( zmieniamy znak nierówności) i dalej jak w zadaniu 9.
    x^2 + 5x - 14 = 0
    delta = 5^2 - 4 * 1 * (-14) = 81 ; pierwiastek(delta) = 9
    x1 = (-5 + 9) / 2 = 2 ; x2 = (-5 - 9) / 2 = - 7

    Rozwiązanie: x nalezy do (-oo; - 7) U (2 ; +oo)
    ===================================================

    W razie pytań lub jak się pomyliłem pisz proszę na priv.

Rozwiązania

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji

Pierwszy raz?

Zapoznaj się z krótkim opisem jak sprawnie zdobywać punkty, sprawdź ile kosztuje dodanie zadania, itp. Zapoznaj się z możliwościami serwisu Zaliczaj.

Zaproś swoich znajomych

Zaproś swoich znajomych do serwisu. Im więcej osób zaprosić, tym więcej zdobędziesz punktów. Zarób nawet 100 punktów.