Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 23.10.2018 (15:24)

  Zadanie 7
  Jest takie twierdzenie: Jeśli czworokąt jest opisany na okręgu to sumy długości jego PRZECIWLEGŁYCH bokąw są równe.
  W tym wypadku: suma długości ramion = suma długości podstaw.
  Ramiona są równe i mają długość "x" każde. Obwód trapezu wynosi więc 2x + 2x = 4x.
  
  4x = 68 czyli x = 17. Odp. D
  =====================================
  
  Zadanie 8
  Oznaczmy przez "2x" długość krótszej podstawy, przez "2y" - dłuższej.
  (po co te czynniki "2" - patrz dalej)
  Z treści zadania i twierdzenia z zadania 7 wiemy, że:
  
  2x + 2y = 2 * 10 = 20 <-------------- pierwsze równanie
  
  Zrób proszę rysunek i dorysuj dwie wysokości. Zauważ, że "odcinają" one po bokach trapezu trójkąty prostokątne mające jedną przyprostokątną = 8 (bo to jest średnica okręgu wpisanego), a drugą = y - x.
  [po to powyżej pisałem 2x, 2y, aby teraz uniknąć ułamków]
  
  Z tw. Pitagorasa mamy więc:
  
  (y - x)^2 + 8^2 = 10^2 <---------------- drugie równanie
  
  Z pierwszego równania : y = 10 - x ; wstawiamy do drugiego
  
  (10 - 2x)^2 + 64 =100 ;rozwiązanie tego daje x1 = 2 ; x2 = 8
  
  Ponieważ "x" miało być mniejsze to bierzemy x = 2.
  Długości podstaw: krótsza: 2x = 4 cm; dłuższa: 2y = 16 cm
  =====================================
  
  
  Zadanie 9
  To ze wzorów. Jeśli bok trójkąta równobocznego = a,
  to jego pole wynosi a^2 * pierwiastek(3) / 4. Więc:
  
  a^2 * pierwiastek(3) / 4 = 12 * pierwiastek(3) ; stąd:
  a^2 = 48
  a = pierwiastek(48) = 4 * pierwiastek(3)
  
  Wysokość h = a * pierwiastek(3) / 2
  h = 4 * pierwiastek(3) * pierwiastek(3) / 2 = 6. Odp. C jeśli się nie pomyliłem.
  =====================================
  
  W razie pytań lub pomyłek pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    Kamyk 25.10.2018 (07:12)

    Dziękuję :)))