Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 18.6.2018 (16:59)

  Okres T drgań wahadła fizycznego jest opisywany wzorem:
  
  T = 2 pi * pierwiastek [ J / (m g d) ]
  
  gdzie:
  J - moment bezwładności względem OSI OBROTU.
  Używam "J" aby się nie myliło z małym L, albo z cyfrą 1.
  
  m - masa wahadła
  d - odległość od osi obrotu do środka ciężkości wahadła
  g - przyspieszenie ziemskie, 9,81 m/s^2
  
  Mamy dane:
  L = 2500 cm = 25 m - długość pręta
  m = 0,025 t = 25 kg - masa pręta
  
  Liczymy odległość d. Środek ciężkości jest w L/2 więc:
  d = L / 2 - L / 5 = (3 / 10) L
  
  Z twierdzenia Steinera liczymy poprawkę do momentu bezwładności:
  
  J = Jo + m d^2 = (1/12) m L^2 + (3/10)^2 m L^2 = (13 / 75) m L^2
  
  Wstawiamy d, J do wzoru na okres
  
  T = 2 pi * pierwiastek [ (13 / 75) m L^2 / [ (3 / 10) m g L ] ]
  T = 2 pi * pierwiastek [ (26 / 45) L / g ]
  
  Wstawiamy dane:
  T = 2 pi * pierwiastek [ (26 / 45) * 25 / 9,81 ] = około 7,6 s
  
  Masa wahadła nie jest potrzebna. Jeszcze sprawdźmy wymiar wyniku:
  [ T ] = pierwiastek [ m / (m/s^2) ] = pierwiastek (s^2) = sekunda.
  ==================================
  
  W razie pytań albo jak się pomyliłem w tych ułamkach pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie