Treść zadania

Rozwiązania

• 

  3 0

  antekL1 17.6.2018 (12:19)

  w roztworze gazowym złożonym z CO i N2 ciśnienie cząstkowe tlenku węgla wynosi 719,8 hPa, a azotu 479,9 hPa. Obliczyć sklad roztworu w procentach objętościowych i wagowych
  
  Spróbuję pokazać Ci sposób rozumowania, gadania jest tu więcej niż obliczeń.
  Oba gazy znajdują się w pewnej objętości V [ nieważne jakiej, skróci się ].
  Niech indeks "1" odnosi się do tlenku węgla, indeks "2" do azotu, czyli ciśnienia:
  
  p1 = 719,8 hPa
  p2 = 479,9 hPa
  
  Aby policzyć objętościowy % trzeba oba gazy w myśli rozdzielić i sprowadzić do
  TAKIEGO SAMEGO ciśnienia, oznaczmy je "p0". Obojętnie jakie, byle takie samo,
  
  Ze wzoru znanego Ci (??) pewnie z fizyki wynika, że dla gazu doskonałego (a tak traktujemy nasze gazy, choć górnicy mieliby inne zdanie) ILOCZYN ciśnienia i objętości jest stały. Więc:
  
  p1 V = p0 V1 ; gdzie V1 jest objętością pierwszego gazu po ciśnieniem p0
  p2 V = p0 V2 ; gdzie... drugiego
  
  Dzielimy stronami pierwsze równanie przez drugie.
  Wylatuje V i p0 - mówiłem, że poleci. Dostajemy:
  
  p1 / p2 = V1 / V2
  
  Mamy wynik: stosunek objętości = stosunek ciśnień. Ale mamy policzyć procentowy udział objętości, czyli takie wyrażenie:
  
  V1 / (V1 + V2)
  
  Zobacz: gdybyśmy rozdzielili oba gazy pod jakimś dowolnym ciśnieniem to jeden z nich zajmie objętość V1,m drugi objętość V2. Suma objętości może być początkowe V, może być inna, bo zrobimy matematyczną 'sztuczkę" dzieląc licznik i
  
  V1 / (V1 + V2) = 1 / [1 + V2 / V1) ] = 1 / [1 + p2 / p1 ] = wstawiamy dane
  = 1 / [ 1 + 479,9 / 719,8 ] = około 0,6.
  
  Czyli mamy objętościowo 60% tlenku węgla
  i resztę, czyli 40% azotu.
  ==================================
  
  Teraz liczymy to wagowo. Najpierw udowodnimy, że stosunek ILOŚCI MOLI ,
  oznaczane n1, n2 są takie same, jak stosunki ciśnień
  Piszemy równania gazu doskonałego dla objętości V, temperatury T
  
  p1 V = n1 R T ; uwaga --> pytamy teraz o ilość moli w TEJ SAMEJ objętości V
  p2 V = n2 R T
  
  Dzielimy stronami i mamy: n1 /n2 = p1 / p2. = 719,8 / 479,9 = 1,5
  
  Z tego trzeba zrobić stosunek mas i użyć "sztuczki" jak wyżej.
  Ilość moli = masa / masa molowa. W tablicach znajdziemy:
  masa molowa CO : M1 = 12 + 16 = 28 g/mol
  masa molowa N2 M2 = 2 * 14 = 28 g/mol ; OOO! Takie same wyszły !
  
  Teraz: n = m / M. Wstawiamy:
  
  (m1 / M1) / (m2 / M2) = p1 / p2 = 1,5
  
  Podstawiłem n przez m / M, nie pomyl proszę tych małych i dużych M, jedno jest masą, drugie masą molową, nie umiem wymyślić innych oznaczeń w tekstowym pliku, chyba, żebym pisał "miau" jako grecką literę "mi", ale to wtedy rozumiałyby głównie koty.
  
  No to teraz mamy: m1 / m2 = 1,5 ; więc ta sama sztuczka:
  [ tylko dlatego, że M1 = M2 = 28, dlatego wyrzuciłem M ]
  
  m1 / (m1 + m2) = 1 / [ 1 + m2 / m1 ] = 1 / [ 1 + 1 / 1,5 ] = 0,6
  
  Czyli wagowo znów 60% to tlenek węgla, 40% to azot.
  ---===============================
  
  Miałem ogromne możliwości pomyłki, jak coś się nie zgadza - pisz proszę na priv.
  W tych "sztuczkach" z algebrą zwróć proszę uwagę, że tam są ilorazy:
  to_coś_z_indeksem_2 dzielone przez to_coś_z_indeksem_1
  
  

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj