Komentarze do zadania
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
na jutro prosz o pomoc
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: anitkaa1593 8.9.2010 (20:15) |
:Pmatma prosz:P
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: niusia1992 19.5.2011 (16:43) |
Podobne materiały
Przydatność 60% Równanie okręgu : zad 7,5
zad 7,5 str 307 podręcznik do matematyki prosto do matury M. Antek, K. Belka, P. Grabowski zad 7,5 Sprawdź który z punktów należy do okręgu. zadanie zrobione, w załączniku :)
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
2 0
antekL1 28.9.2017 (11:27)
Poprzednio pisałeś, że są to zadania z matmy, na układ równań
więc próbujmy taki układ równań ułożyć.
Oznaczmy zmienne (NIE bój się nieznanych wartości, które mogą się skrócić).
t = czas w którym Adam pokonał całą trasę. To mamy obliczyć.
t - 1/6 = czas Borysa na pokonanie tej trasy.
Odejmujemy 1/6 godziny (czyli 10 minut) bo Borys wybiegł później
Zamieniamy 10 minut na 1/6 godziny aby być w zgodzie w wymiarem prędkości (km/h)
s = 15 km - długość trasy
Piszemy równania, korzystając z tego, że
prędkość średnia = droga / czas.
Adam, ma prędkość średnią
Va = s / t <------------ pierwsze równanie
Borys ma prędkość średnią
Vb = s / (t - 1/6) <---------------- drugie równanie
Różnica prędkości średnich wynosi 4,5 km/h na korzyść Borysa, czyli
Vb = Va + 4,5 <------------ trzecie równanie
Do trzeciego równania wstawiamy Va, Vb z pierwszych dwóch równań,
a w miejsce "s" wstawiamy znaną liczbę 15 km. Mamy jedno równanie:
15 / (t - 1/6) = 15 / t + 4,5
Rozwiązujemy (wyjdzie równanie kwadratowe),
Mnożymy obie strony przez t, potem przez t - 1/6
15 t = 15 (t - 1/6) + 4,5 t (t - 1/6) ; wymnażamy nawiasy
15 t = 15 t - (15/6) + 4,5 t^2 - (4,5 / 6) t ; skracamy 15 t, robimy te głupie ułamki.
Może warto zamienić 4,5 na 45/10. Wtedy wychodzi:
(18/4) t^2 - (3/4) t - 10/4 = 0 ; mnożymy przez 4
18 t^2 - 3t - 10 = 0 ; to rozwiązujemy
delta = (-3)^2 - 4 * 18 * (-10) = 729 ; pierwiastek(delta) = 27
Jedno rozwiązanie: t1 = (3 - 27) / (2 * 18). Odrzucamy, jako ujemny czas.
Drugie rozwiązanie:
t2 = (3 + 27) / (2 * 18) = 5 / 6 godziny = 50 minut <----- masz odpowiedź.
==========================
Wymiar wyniku: pamiętaj, że ta liczba 15 to 15 km, oraz 4,5 jest w km/h
więc w równaniu
15 / (t - 1/6) = 15 / t + 4,5
mamy km / h = km / h + km / h --- czas, te 5/6, wyjdzie w godzinach.
PO TO zamienialiśmy 10 minut na 1/6 godziny.
W razie pytań pisz proszę na priv.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie