Zamknij

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie, w tym w sposób dostosowany do indywidualnych potrzeb. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym. Możecie Państwo dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w naszej polityce prywatności.

Treść zadania

~juzio

1.Pocisk o masie m został wystrzelony z ziemi pionowo do góry z pierwszą predkością kosmiczna. Dany jest promien ziemi. a)Oblicz maks wysokośc h wzniesienia się pocisku b)Oblicz całkowitą energię pocisku na wysokości h

Zgłoś nadużycie

Komentarze do zadania

Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

Rozwiąż to zadanie i zarób nawet 16 punktów. 2 za rozwiązanie zadania, 12 gdy Twoja odpowiedź zostanie uznana jako najlepsza.

Rozwiązania

  • antekL1

    Zadanie 1.
    Oznaczmy:
    R - promień Ziemi
    g - przyspieszenie ziemskie
    G - stała grawitacyjna
    V1 - pierwsza prędkość kosmiczna
    m - masa pocisku\\
    M - masa Ziemi

    a)
    Energia potencjalna ciała o masie m w odległości r od środka Ziemi wynosi:

    Ep = - G M m / r ; [ istotny jest znak minus ! ]

    Wobec tego na powierzchni Ziemi: Ep1 = - G M m / R
    a na wysokości h: Ep2 = - G M m (R + h)

    Różnica Ep2 - Ep1 ma być równa początkowej energii kinetycznej Ek pocisku,

    Ek = (1/2) m V1^2 = Ep2 - Ep1; to jest rozwiązanie, ale popracujmy nad nim.

    Pozbądźmy się kilku zmiennych.
    Po pierwsze iloczyn G M można wyrazić przez przyspieszenie ziemskie g.
    Ze wzoru na to przyspieszenie: g = G M / R^2 ; dostajemy:

    G M = g R^2

    Po drugie pierwszą prędkość kosmiczną także wyrażamy przez g, R. Pierwsza pr. kosmiczna to taka, że ciało utrzymuje się na orbicie tuż przy powierzchni Ziemi. Wtedy siła odśrodkowa równoważy siłę ciężkości, czyli:

    m g = m V1^2 / R ; stąd: V1^2 = g R

    Wstawiamy obliczone wartości G M oraz V1^2 do wzoru na porównanie energii

    (1/2) m g R = m g R^2 [ - 1 / (R + h) + 1 / R ] ; skracamy "m", "g", "R", liczymy "h"

    h = R
    Pocisk wzniesie się na wysokość równą promieniowi Ziemi, licząc od jej powierzchni.
    ============================

    b)
    Na wysokości h = R pocisk traci energię kinetyczną, zostaje tylko energia potencjalna.
    Teraz kwestia tego, względem czego tą energię liczymy.

    Jeśli liczymy względem nieskończoności (gdzie przyjmuje się energię potencjalną równą zero to wychodzi:

    Ep1 = - G M m / (R + R) = - g R^2 m / (2R) = - g R m / 2

    Jeśli liczymy względem powierzchni Ziemi to:

    Ep2 = - G M m (R + R) + G M m / R = + g R m / 2 ;

    Wybierz proszę, która odpowiedź Ci pasuje.
    ============================


    W razie pytań pisz proszę na priv.

Podobne zadania

Sobczyk15 Cząstka o masie m porusza się w płaszczyźnie Przedmiot: Fizyka / Studia 1 rozwiązanie autor: Sobczyk15 29.6.2010 (16:30)
sylcia123 Oblicz na jaka wysokosc doleci kulka o masie 0,2kg wyrzucona pionowo w gore z Przedmiot: Fizyka / Studia 1 rozwiązanie autor: sylcia123 25.10.2010 (18:51)
ivonn W windzie poruszającej sie pionowo w górę z przyspieszeniem a znajduje sie Przedmiot: Fizyka / Studia 1 rozwiązanie autor: ivonn 19.11.2010 (22:08)
abc123 1.) pocisk z lufy wylatuje z szybkością v=700m/s oblicz jaki jest czas Przedmiot: Fizyka / Studia 1 rozwiązanie autor: abc123 22.1.2011 (20:14)
beatag5 pocisk o masie 10gwylatuje z lufy karabinu z szybkością 600m/s .oblicz Przedmiot: Fizyka / Studia 1 rozwiązanie autor: beatag5 23.1.2011 (15:14)

Podobne materiały

Przydatność 55% Masy powietrza.

Globalna cyrkulacja atmosfery powoduje powstawanie wokół Ziemi różnorodnych mas powietrza. Masą powietrza nazywamy wycinek troposfery charakteryzujący się dużą jednorodnością cech fizycznych, takich jak temperatura i wilgotność. Masa powietrza zalegająca dłuższy czas np. kilka dni nad danym obszarem nabiera cech tego obszaru. Przykładowo masa formująca się w...

Przydatność 65% Masy powietrza-ściąga

Powietrze Arktyczne-napływa do naszego kraju najczęściej wiosną.Powoduje wówczas przymrozki i majowe ohłodzenia.Zimą przynosi silne mrozy i obfite opady śniegu. Jest to powietrze przejrzyste, na ogół pozbawione zanieczyszczeń Powietrze Polarne Kontynentalne-dociera nad Polskę głównie zimą.Będąc wówczas mroźne i suche,przynosi słoneczną pogodę.Gdy napływa latem,jest...

Przydatność 55% Pierwsze miasta.

Pierwsze większe osiedla miejskie powstaly na Bliskim i Środkowym Wschodzie - w Mezopotamii i w dolinie Indusu. Stanowiły one centrum rozwoju wspaniałej cywilizacji, która się tam wyksztalcila.
Miasta mogły powstać dopiero, gdy ludzie nauczyli się, jak osiedlać się i żyć w jednym miejscu. Proces ten zaczął się jakieś 10-12 tysięcy lat temu na dużym obszarze Bliskiego...

Przydatność 65% Ewolucja gwiazdy w zależności od masy.

Przyglądając się niebu w pogodną, bezksiężycową noc trudno nie ulec fascynacji jego pełną spokoju niezmiennością. Gwiazdy wciąż układają się w te same wzory i świecą z tą samą jasnością. Arystoteles uważał niezmienność nieba za prawo natury. Na Ziemi –mniemał –wszystkie rzeczy zmieniają się i obumierają, najpierw się tworzą, a potem giną, na niebie natomiast...

Przydatność 70% Klimat i masy powietrza nad Polską

Klimat jest to zespół zjawisk i procesów atmosferycznych dla danego obszaru określonych na podstawie wieloletnich obserwacji. Czynniki tworzące klimat dzielimy na dwie grupy: METEOROLOGICZNE: - temperatura, - opady, - rozkład ciśnień, - nasłonecznienie, - masy powietrza, - wilgotność. FIZYCZNO-GEOGRAFICZNE: - ukształtowanie terenu, - położenie...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji

Pierwszy raz?

Zapoznaj się z krótkim opisem jak sprawnie zdobywać punkty, sprawdź ile kosztuje dodanie zadania, itp. Zapoznaj się z możliwościami serwisu Zaliczaj.

Zaproś swoich znajomych

Zaproś swoich znajomych do serwisu. Im więcej osób zaprosić, tym więcej zdobędziesz punktów. Zarób nawet 100 punktów.