Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 2

  antekL1 7.6.2017 (13:36)

  1.
  Oznaczmy:
  M = 2 * 10^24 kg - masa planety ; [ ^24 znaczy "do potęgi 24" itp ]
  R = 3200 km - promień planety
  m = 6 * 10^24 - masa Ziemi, z tablic, w pzybliżeniu
  r = 6300 km - promień Ziemi, z tablic
  G - stała grawitacyjna, skróci się.
  
  Na powierzchni planety mamy przyspieszenie "a"
  
  a = G M / R^2 ; [ jak poprzednio: ^2 to "do kwadratu" ]
  
  Na powierzchni Ziemi mamy przyspieszenie "g" ( = 9,81 m/s^2)
  
  g = G m / r^2
  
  Dzielimy stronami pierwsze równanie przez drugie. Skraca się "G"
  
  a / g = (M / m) * (r / R)^2 ; wstawiamy dane
  
  a /g = (2 / 6) * (6300 / 3200)^2 = około 1,29 ; stąd:
  a = 1,29 * g = 1,29 * 9,81 = około 12,7 m/s^2
  =========================================
  
  2.
  Używamy III prawa Keplera:
  Stosunek kwadratów czasu obiegu = stosunek sześcianów odległości planet.
  1 au to odległość Ziemi od Słońca, więc sześcian stosunku odległości wynosi:
  
  (R1 / R2)^3 = 3^3 =27
  
  Kwadrat stosunku czasów obiegu = 27 czyli:
  
  (T1 / T2)^2 = 27 ; stąd:
  T1 / T2 = pierwiastek(27) = około 5,2 ; czyli
  
  Czas obiegu planetoidy wynosi około 5,2 lat
  =========================================
  
  3.
  Siła dośrodkowa F jest zależna od masy m, prędkości v, promienia koła r
  w taki sposób:
  
  F = m v^2 / r ; wstawiamy dane
  
  F = 1 * 300^2 / 1000 = 90 N
  
  Sprawdzamy wymiar [ F ]
  
  [ F ] = kg * (m/s)^2 / m = kg * m^2 / (m * s^2) = kg * m/s^2 = N (niuton)
  =========================================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj