Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 28.5.2017 (10:32)

  Wprowadźmy takie oznaczenie: Δt = 1 sekunda
  To jest po to, że gdy oznaczę czas ruchu przez "t",
  a potem czas dłuższy o sekundę przez "t + 1" to się nie zgodzi WYMIAR wyniku.
  
  Ciało przez czas t przebywa pewną drogę s1
  
  s1 = (1/2) a t^2 ; [ czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  Po czasie t + Δt ciało przebędzie drogę s2
  
  s2 = (1/2) a (t + Δt)^2
  
  RÓŻNICA tych dróg ma się równać "s". Czyli:
  
  s = (1/2) a (t + Δt)^2 - (1/2) a t^2 ; wymnażamy pierwszy nawias i skracamy t^2
  
  s = (1/2) a Δt (2t + Δt) ; stąd liczymy "t", najpierw mnożymy przez 2, dzielimy przez a Δt
  
  2s / (a Δt) = 2t + Δt ; czyli: t = [ 2s / (a Δt) - Δt ] / 2 ; i dalej:
  
  t = (2s - a Δt^2) / ( 2 a Δt )
  
  Wstawiamy dane:
  
  t = (2 * 49 - 2 * 1^2) / (2 * 2 * 1) = 24 s
  
  Zauważ, że teraz wyjdzie poprawny wymiar wyniku:
  
  [ t ] = [ m + (m/s^2) * s^2 ] / [ (m/s^2) * s ] = m / (m/s) = s ; (sekundy).
  
  Zinterpretujmy wynik t = 24 s.
  Czas "t' był POCZĄTKIEM kolejnej sekundy ruchu. Czyli upłynęło 24 sekundy
  i w dwudziestej piątej sekundzie ciało przebędzie tą odległość s = 49 m.
  To jest odpowiedź do zadania.
  
  To jest podobnie jak z liczeniem lat: np. dziecko, które przeżyło 2 lata
  rozpoczyna TRZECI rok życia, nie drugi.
  ========================================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie