Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  4 0

  antekL1 24.5.2017 (08:48)

  Całkujemy przez części zapisując ln x jako: 1 * ln x.
  We wzorze na całkowanie przez części jako funkcję, którą całkujemy przyjmujemy:
  f(x0 = 1
  Jako funkcję, którą różniczkujemy przyjmujemy g(x) = ln x.
  
  Przypominam wzór na całkowanie przez części:
  
  całka (f ' * g) = f * g - calka (f * g' )
  
  [ Próbowałem to zapisać w LaTeX'u, ale z jakiegoś powodu podwaja mi znaczki "\\"
  , zresztą zobacz niżej, może to tylko u mnie tak robi ]
  
  stąd mamy (ponieważ całka z 1 to x, a pochodna ln x to 1 / x)
  
  \\\\int (1\\\\cdot \\\\ln x )\\\\,dx = x\\\\cdot\\\\ln x - \\\\int\\\\left(x\\\\cdot\\\\frac{1}{x} \\\\right )\\\\,dx=x\\\\,\\\\ln x -x + C
  
  Miało być:
  całka (1 * ln x) = x * ln x - całka [ x * (1/x) ] = x * ln x - x + C
  =================================
  
  W razie pytań pis proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie