Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 1

  antekL1 7.5.2017 (00:12)

  Do zadań przyjmijmy takie oznaczenia:
  m = 200 g = 0,2 kg - masa jednej zabawki, przeliczamy ją na układ SI.
  T = 1 N - siła tarcia tocznego
  v0 = 1 m/s - prędkość zabawki na początku
  
  Mam kilka uwag do początkowej treści na wstępie.
  1) Silnik 4-suwowy NIE używa ogromnego koła zamachowego. Jest w końcu montowany w samochodach, a jakoś nie widziałem, aby wystawały z nich "olbrzymie kola zamachowe". Chyba Autor zadania pomylił silnik parowy z benzynowym. Lepiej byłoby użyć przykładu z silnikiem 2-suwowym - prościej, w jednym cylindrze spala się mieszanka paliwa i napędza drugi cylinder, który "wydycha" spaliny. Przy okazji wykonuje pracę. Potem role odwracają się.
  
  2) Niefortunnie jest użyte pojęcie "siła tarcia tocznego". To jest zwyczajna siła tarcia między kołem zabawki i podłożem. MUSIMY założyć że samochodzik porusza się BEZ poślizgu. Powiedzmy, że jedzie on w prawo. Wtedy siła tarcia działa NA KOŁO w punkcie jego styku z podłożem i ma zwrot w lewo. Z jednej strony taka siła nadaje kołu moment siły (równy T * r ; r - promień koła) i koło obraca się zgodnie ze wskazówkami zegara, z drugiej strony powoduje, że ruch samochodzika jest jednostajnie opóźniony (bo siła tarcia ma zwrot przeciwny do zwrotu początkowej prędkości v0).
  
  Teraz możemy robić zadania.
  
  Zadanie 1.
  Pęd to iloczyn masy i prędkości. Początkowy pęd:
  p = m * v ; wstawiamy dane
  p = 0,2 * 1 = 0,2 kg * m/s
  ===========================================
  
  Zadanie 2.
  Początkowa energia kinetyczna:
  Ek = (1/2) m v^2 ; [ czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu" ]. Wstawiamy dane:
  Ek = (1/2) * 0,2 * 1^2 = 0,1 J
  Wymiar wyniku:
  [ Ek ] = kg * m^2/s^2 = (kg * m/s^2) * m = N * m = J [ dżul ]
  ===========================================
  
  Zadanie 3.
  Na podstawie II zasady dynamiki: Opóźnienie "a" to siła dzielona przez masę
  a = T / m ; wstawiamy dane
  a = 1 / 0,2 = 5 m/s^2
  Wymiar opóźnienia:
  [ a ] = N / kg = (kg * m/s^2) / kg = m/s^2
  ===========================================
  
  Zadanie 4.
  Liczymy czas t po którym początkowa prędkość v0 zmaleje do zera.
  Ze wzoru na ruch jednostajnie opóźniony:
  0 = v0 - a t ; stąd:
  t = v0 / a ; wstawiamy dane i opóźnienie policzone w zadaniu 3.
  t = 1 / 5 = 0,2 s
  Wymiar wyniku:
  [ t ] = (m/s) / (m/s^2) = (m/s) * (s^2/m) = s [ sekunda ]
  ===========================================
  
  Zadanie 5.
  Oznaczmy tą drogę przez s.
  Praca na drodze s przeciwko sile tarcia T jest równa początkowej energii kinetycznej
  T s = Ek ; stąd:
  s = Ek / T ; wstawiamy dane i energię policzoną w zadaniu 2.
  s = 0,1 / 1 = 0,1 m
  Wymiar wyniku:
  [ s ] = J / N = (N * m) / N = m
  ===========================================
  
  Zadanie 6.
  Pomijamy masę zębatek. Masa zabawki wraz z kołem zamachowym to:
  m1 = 200g + 50g = 250 g = 0,25 kg
  Energia Ek1:
  Ek1 = (1/2) m1 v0^2
  Ek1 = (1/2) * 0,25 * 1^2 = 0,125 J
  ===========================================
  
  Zadanie 7.
  Wzór jest w treści zadania.
  L = 2 pi * 2 = 4 pi cm = około 12,57 cm ( wymiar wyniku - centymetry )
  ===========================================

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj