Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 19.3.2017 (21:43)

  Nie jestem do końca pewny tego rozwiązania, nie jestem bankowcem.
  Wydaje mi się, że jeżeli stopa dyskontowa r = 4% = 0,04 / kwartał
  to już po pierwszym kwartale wartość tych 1500 zł zmaleje do:
  
  1500 / (1 + r)
  
  Po drugim kwartale ta wartość zmaleje do 1500 / (1 + r)^2
  Po trzecim kwartale ta wartość zmaleje do 1500 / (1 + r)^3
  ... itd.
  
  Jeśli oznaczymy przez q wyrażenie : q = 1 / (1 + r) = 1 / 1,04 = 100 / 104
  to suma wpłat przez 12 kwartałów wyniesie:
  
  S = 1500 (q + q^2 + q^3 + ... + q^12) = 1500 * q * (1 + q + q^2 + ... + q^11)
  
  Suma w nawiasie to suma szeregu geometrycznego o ilorazie q.
  Jest ona równa:
  
  G = 1 + q + ... + q^11 = (1 - q^12) / (1 - q)
  G = [ 1 - (100 / 104)^12 ] / [ 1 - 100 / 104 ] = około 9,76
  
  Cała wpłata:
  
  S = 1500 * q * G = 1500 * (100/104) * 9,76 = około 14078 zł,
  
  Korzystniejszy jest więc wariant jednorazowej opłaty z góry.
  ===========================
  
  PS:
  Jeśli założymy, że 1500 zł NIE straci wartości po pierwszym kwartale to jest jeszcze gorzej:
  S = 1500 * G = 1500 * 9,76 = 14640 zł.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie