Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 18.2.2017 (11:14)

  W obu zadaniach chodzi o "przeskalowanie" współrzędnych wektor_U w taki sposób, aby jego długość odpowiadała wymaganej długości wektor_V. W zadaniu 9 dodatkowo chcemy dostać przeciwny zwrot wektora więc musimy zmienić znaki przy obu współrzędnych.
  
  Używam LaTeX'a do pisania wzorów. Jeśli Ci się to źle pokazuje w przeglądarce, to proszę narzekaj na priv. Znam ten problem, może znajdziemy rozwiązanie.
  Szczerze nie chce mi się pisać tego na kartce i robić fotki, tak, jak Werner rozwiązuje zadania :)
  
  Poza tym współrzędne wektora oddzielam znakiem ; nie przecinkiem.
  jak w szkole każą oddzielać przecinkiem to zamień średniki na przecinki.
  Ja robię tak dlatego, że jak masz wektor o ułamkowych współrzędnych, np:
  [ 1,2,3,4 ] - to diabli wiedzą, że chodzi o: [ 1,2 ; 3,4 ]
  ---------------------
  
  Zadanie 8.
  Wektor_U ma długość:
  "tradycyjny" zapis:
  | wektor_U | = pierwiastek [ (-3)^2 + 4^2 ] = pierwiastek(25) = 5
  
  LaTeX:
  
  |\vec{u}|=\sqrt{(-3)^2+4^2}=5
  ---------------------
  
  a)
  Długość wektor_V = 20 czyli jest 4 razy większa niż długość wektor_U.
  Trzeba współrzędne wektor_U pomnożyć przez 4 aby dostać wektor_V
  
  \vec{v} = 4\cdot [-3;4]=[-12;16\,]
  
  b)
  Długość wektor_V = 8 czyli jest 8/5 razy większa niż długość wektor_U.
  Trzeba współrzędne wektor_U pomnożyć przez 8/5 aby dostać wektor_V
  
  \vec{v} = \frac{8}{5}\cdot [-3;4]=\left[-\frac{24}{5};\frac{32}{5}\right]
  
  ======================================
  
  Zadanie 9.
  Wektor_U ma długość:
  
  |\vec{u}|=\sqrt{3^2+(-1)^2}=\sqrt{10}
  
  Dobieramy długość i zmieniamy znaki.
  Pierwiastka z 10 w mianowniku pozbywam się tak:
  1 / pierwiastek(10) = pierwiastek(10) / 10
  
  a)
  \vec{v} = \mbox{minus}\,\frac{20}{\sqrt{10}}\cdot [3;-1]=\left[-6\sqrt{10};\,2\sqrt{10}\right]
  
  
  b)
  
  \vec{v} = \mbox{minus}\,\frac{3}{\sqrt{10}}\cdot [3;-1]=\left[-\frac{9}{10}\sqrt{10};\,\frac{3}{10}\sqrt{10}\right]
  ======================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie