Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 16.2.2017 (19:02)

  Masz też załącznik w Excel'u ")
  
  We wzorze:
  
  "pożyczka" - podstawiamy kredyt początkowy, czyli 6000.
  
  stopa - UWAGA! podstawiamy oprocentowanie roczne DZIELONE PRZEZ 12
  i ta liczba jest zamieniana na ułamek, czyli
  stopa = (25 / 100) / 12
  
  Wykładnik potęgi - ile RAT, nie lat. Wtedy wychodzi poprawnie.
  ===============================
  
  Ten wzór się dość prosto wyprowadza. Chodzi o ustalenie stałej raty R tak,
  aby kredyt z odsetkami był spłacony po n miesiącach.
  W każdym miesiącu liczy się odsetki od pozostałej sumy kredytu:
  
  ods(n) = K(n-1) * s ; gdzie K - pozostały kredyt, s = stopa
  
  Odsetki odejmujemy od raty R i to jest "spłata kredytu"
  spłata(n) = R - ods(n)
  
  Spłatę odejmujemy od poprzedniego kredytu i dostajemy aktualny stan:
  Jak się powstawia te wzory z góry to:
  
  K(n) = K(n-1) - spłata(n) = K(n-1) - R + ods(n) = K(n-1) - R + K(n-1) * s
  czyli
  Kn = K(n - 1) * (1 + s) - R
  
  Zobacz jak to się dzieje od początku:
  K1 = K0 * (1 + s) - R
  K2 = K1 * (1 + s) - R = K0* (1 + s)^2 - R [1 + (1 + s) ]
  K3 =.....
  Kn = K0 * (1 + s)^n - R [ 1 + (1 + s) + (1 + s)^2 + ... + (1 + s)^(n-1) ]
  
  Suma 1 + (1 + s) + (1 + s)^2 + ... + (1 + s)^(n-1) to suma szeregu geometrycznego,
  suma = [ (1 + s)^n - 1 ] / [ 1 + s - 1 ]
  
  Końcowe Kn ma być zerem, stąd:
  
  R = K0 * (1 + s)^n / [ (1 + s)^n - 1 ] / [ 1 + s - 1 ] =
  = K0 * s / [ (1 + s)^n / [ (1 + s)^n - 1 ]
  
  jeszcze dzielimy licznik i mianownik przez (1+s)^n
  
  R = K s / [ 1 - (1 + s)^(-n) ] <----------------- jest ten wzór !
  ===============================

  Załączniki

  • kredyt.xls (17 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie