Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 8.2.2017 (19:04)

  Zadanie 2.
  a)
  Dziedzina: W mianowniku nie może być zera więc wykluczamy x = -3 i x = 3.
  (patrz przykład (b) jak się te liczby dostaje)
  D = R \ { -3; 3 }
  Miejsc zerowych BRAK bo licznik x^2 + 9 jest zawse dodatni.
  
  b)
  Dziedzina: Wszystkie liczby rzeczywiste, D = R
  Są dwa miejsca zerowe: Porównujemy licznik do zera.
  x^2 - 9 = 0 ; rozkładamy różnicę kwadratów x^2 - 3^2 jak niżej
  (x - 3)(x + 3) = 0
  Albo pierwszy nawias jest zerem i wtedy x1 = 3
  Albo drugi nawias jest zerem i wtedy x2 = - 3
  ============================================
  
  Zadanie 3.
  a)
  Pod pierwiastkami nie może być liczby ujemnej. Dlatego:
  x - 2 >= 0 oraz x - 4 >= 0 ; wynika z tego, że:
  x >= 2 oraz x >= 4.
  Warunek x >= 4 jest "silniejszy", więc dziedzina to: D = < 4; +oo )
  
  b)
  Pod pierwiastkami nie może być liczby ujemnej. Dlatego:
  (x - 2)(x - 4) >= 0
  Są tyrzy przypadki:
  
  1: Oba nawiasy są dodatnie, czyli
  x - 2 > 0 oraz x - 4 > 0
  Prowadzi to do prawie takiego samego przypadku jak w przykładzie (a) czyli
  x należy do ( 4; +oo )
  
  2: Oba nawiasy są ujemne, czyli
  x - 2 < 0 oraz x - 4 < 0 ; wynika z tego, że:
  x < 2 oraz x < 4
  Warunek x < 2 jest "silniejszy" czyli
  x należy do (-oo; 2)
  
  3: Dowolny z nawiasów jest zerem, czyli
  x = 2 lub x = 4 ; te dwa punkty trzeba dołączyć do dziedziny.
  
  Sumujemy wszystkie przypadki: D = ( - oo; 2 > U < 4; +oo )
  ============================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie