Treść zadania

pomoc w tescie moduł 4
Przez ciało swobodne będziemy rozumieli dalej ciało, na które nie działa żadna siła.
Do wszelkich obliczeń należy przyjąć wartość przyspieszenia siły ciężkości g=10m/s2.

1.Bryła sztywna to ciało fizyczne obdarzone masą:
a. o niezmiennej określonej objętości
b. określonego ściśle kształtu
c. o niezmiennej objętości, stałym kształcie i stałej odległości między dowolnymi punktami
d. określonego ściśle kształtu o niezmiennej określonej objętości

2. Bryła sztywna może wykonywać ruch:
a. postępowy lub obrotowy
b. postępowy, obrotowy lub postępowo-obrotowy
c. postępowy albo obrotowy
d. postępowo-obrotowy albo obrotowy

3. Ruch postępowy bryły sztywnej to ruch, w którym:
a. środek masy ciała porusza się po prostej
b. wszystkie punkty ciała w dowolnym momencie czasu mają taką samą prędkość
c. pewna oś ciała zwana osią obrotu zachowuje stałe położenie w przestrzeni
d. oś obrotu przechodząca przez środek masy ciała porusza się po stałej powierzchni

4. Ruch obrotowy bryły sztywnej to ruch, w którym:
a. środek masy ciała zajmuje stałe położenie względem układu odniesienia
b. punkty leżące na osi obrotu mają stałą prędkość względem układu odniesienia
c. punkty leżące na osi obrotu spoczywają względem układu odniesienia
d. oś obrotu ma stałą prędkość względem układu odniesienia

5. Prędkość kątowa bryły sztywnej ma:
a. wartość zależną od wyboru osi obrotu
b. wartość zależną od punktu, przez który przechodzi oś obrotu
c. wartość niezależną od wyboru punktu, przez który przechodzi oś obrotu
d. wartość taką samą dla wszystkich równoległych osi obrotu

6. Prędkość dowolnego punktu bryły sztywnej:
a. jest zależna tylko od odległości od osi obrotu
b. jest sumą prędkości wybranego punktu bryły sztywnej i prędkości ruchu obrotowego względem dowolnej osi obrotu
c. jest sumą prędkości wybranego punktu bryły sztywnej i prędkości ruchu obrotowego względem osi obrotu przechodzącej przez ten punkt
d. jest równa prędkości środka masy bryły sztywnej

7. Lokomotywa porusza się ze stałą prędkością po torach tworzących łuk o promieniu Ruch lokomotywy można traktować jako: a. ruch postępowy
b. ruch obrotowy wokół środka masy
c. ruch obrotowy wokół środka krzywizny torów
d. złożenie ruchu postępowego i obrotu wokół środka krzywizny torów

8. W równaniu ruchu bryły sztywnej wypadkowa siła :
a. jest sumą sił zewnętrznych działających na bryłę sztywną
b. jest równa sumie sił zewnętrznych działających na bryłę sztywną
c. jest równa sumie sił wewnętrznych działających na bryłę sztywną
d. jest równa zero

9. Moment pędu bryły sztywnej jest:
a. sumą momentu pędu ruchu postępowego całkowitej masy bryły sztywnej i momentu pędu ruchu obrotowego względem tego punktu
b. sumą momentu pędu ruchu postępowego środka masy bryły i momentu pędu rotacji względem dowolnego punktu bryły
c. sumą momentu pędu ruchu postępowego środka masy bryły i momentu pędu rotacji względem środka masy bryły
d. momentem pędu rotacji bryły względem środka masy

10. Moment pędu ruchu obrotowego bryły:
a. jest zawsze równoległy do prędkości kątowej bryły
b. jest równoległy do prędkości kątowej tylko dla brył posiadających symetrię obrotową względem osi obrotu
c. jest równoległy do prędkości kątowej przy obrocie bryły wokół jednej z osi głównych tensora bezwładności
d. nigdy nie jest równoległy do prędkości kątowej

11. Moment sił działający na bryłę sztywną:
a. jest równy zero, gdy wypadkowa sił działających na bryłę wynosi zero
b. jest różny od zera tylko wtedy, gdy wypadkowa sił działających na bryłę jest różna od zera
c. może być różny od zera nawet, gdy wypadkowa sił działających na bryłę jest równa zero
d. ma wartość zależną od punktu przyłożenia siły wypadkowej działającej na ciało

12. Moment sił zewnętrznych względem środka masy działający na bryłę sztywną
a. nie zmienia momentu pędu ruchu postępowego bryły sztywnej
b. zmienia moment pędu ruchu postępowego bryły sztywnej tylko wtedy, gdy wypadkowa siła działająca na bryłę sztywną jest różna od zera
c. zmienia moment pędu ruchu postępowego bryły sztywnej tylko wtedy, gdy wypadkowa siła działająca na bryłę sztywną jest równa zero
d. nie zmienia momentu pędu ruchu postępowego bryły sztywnej tylko wtedy, gdy wypadkowa siła działająca na bryłę sztywną jest różna od zera.

13. Zmiana wektora momentu pędu bryły sztywnej ma kierunek:
a. siły przyłożonej do środka masy bryły
b. chwilowej prędkości kątowej bryły sztywnej
c. momentu sił działających na bryłę sztywną
c. przyspieszenia kątowego bryły sztywnej

14. Przyspieszenie kątowe bryły sztywnej ma kierunek:
a. przyłożonego do bryły momentu sił zewnętrznych
b. przyłożonego do bryły momentu sił zewnętrznych, jeżeli ruch odbywa się wokół stałej osi c. prędkości kątowej bryły sztywnej
d. prędkości kątowej bryły sztywnej względem środka masy.



W kolejnych pytaniach I oznacza moment bezwładności bryły względem osi obrotu, ω jej prędkość kątową, L moment pędu bryły, M moment siły działającej na bryłę, ε prędkość kątową bryły, RS wektor wodzący środka masy M i vS prędkość środka masy bryły..

15. Moment pędu bryły sztywnej wynosi:
a. L = ωI
b. L = RS ×MVS
c. L=mvr+Iω
S
d. L = RS ×MvS + Lrotacji

16. II zasada dynamiki dla ruchu obrotowego ma postać:
a. L = ωJ
b. Iε= M
∆L ∆t ∆ω ∆t
c. = M
d. I = M

17. Ruch obrotowy bryły sztywnej wokół osi opisywany jest równaniem:
a. F = ma
b. Iε= M
c. Iω= M
d. Iε= F

18. Moment bezwładności bryły wynosi I, jej początkowa prędkość kątowa ω0 , działający moment siły ma wartość M. Prędkość kątową bryły po czasie t obliczymy wg wzoru:
a. ω= Mt
b. ω=ω −0 It / M
c. ω=ω +0 Mt / I
d.ω = ω +0 Mt / I2
19. Aby bryle o momencie bezwładności I=20kgm2 nadać przyspieszenie kątowe ε= 0.5rd s⋅ −2 potrzeba użyć momentu siły o wartości M równej: a. 40Nm
b. 80Nm
c. 20Nm
d. 10Nm

20. Koło obraca się z prędkością kątową ω= 3 [π ⋅rd s−1] . Koło to wykona 60 pełnych obrotów w czasie t równym: a. 40s
b. 20s
c. 180s
d. 90s

21. Osie główne bryły sztywnej to:
a. trzy dowolne prostopadłe do siebie osie obrotu bryły
b. trzy osie obrotu prostopadłe do siebie, przechodzące przez środek masy ciała
c. trzy prostopadłe do siebie osie bryły, względem których tensor bezwładności ma postać diagonalną
d. osie bryły, względem których obrót bryły ma zrównoważony charakter

22. Trzy osie główne mają:
a. tylko bryły posiadające osie symetrii
b. bryły sztywne posiadające środek symetrii
c. wszystkie bryły sztywne
d. wszystkie bryły sztywne w wybranych układach współrzędnych

23. Moment bezwładności i tensor bezwładności bryły sztywnej:
a. to ta sama wielkość fizyczna
b. to dwie zupełnie różne wielkości fizyczne
c. to dwie wielkości fizyczne mające wspólną wartość w dowolnych układach współrzędnych
d. to dwie wielkości fizyczne mające wspólną wielkość w układzie osi głównych tensora bezwładności

24. Środek masy bryły sztywnej to punkt:
a. który pokrywa się ze środkiem geometrycznym bryły
b. którego położenie w bryle zależy od wybranego układu współrzędnych
c. którego położenie zależy tylko od rozkładu mas w bryle
d. którego położenie w bryle zależy od rozkładu masy i wybranego układu współrzędnych

25. Siłę grawitacji działającą na bryłę można traktować jako zaczepioną:
a. w dowolnym punkcie ciała
b. w środku masy ciała
c. w środku geometrycznym ciała
d. w środku symetrii ciała

26. Moment siły ciężkości działającej na bryłę sztywną ma wartość zerową względem: a. dowolnego punktu ciała
b. środka masy ciała
c. punktu podparcia ciała
d. środka symetrii ciała

27. Bryła sztywna jest w równowadze, gdy:
a. wypadkowa sił działających na ciało oraz jej moment względem środka masy wynoszą zero
b. wypadkowa sił działających na ciało oraz jej moment względem dowolnego punktu wynoszą zero
c. wypadkowa sił działających na ciało oraz wypadkowy moment sił względem środka masy wynoszą zero
d. wypadkowa sił działających na ciało oraz wypadkowy moment sił względem dowolnego punktu wynoszą zero

28. Wypadkowy moment sił działających na bryłę z rysunku będzie równy:


a. zero
b. różnicy momentów sił G i R2 względem punktu A
c. sumie momentów sił G i R1 względem punktu B
d. momentowi siły G względem punktu B, bo bryła nie może być w równowadze.

29. Jeżeli bryła z rysunku nie jest w równowadze, to siła R1 ma wartość: a. zero
b. R2-G
c. G-R2
d. G+R2

30. Jeżeli bryła z rysunku nie jest w równowadze, to siła R2 ma wartość: a. zero
b. G
c. większą niż G
d. mniejszą niż G.

31. Energia kinetyczna bryły sztywnej poruszającej się ruchem postępowo-obrotowym względem układu inercjalnego równa jest( ICM – moment bezwładności względem osi przechodzącej przez środek masy, I – moment bezwładności względem dowolnej osi obrotu, vCM – prędkość środka masy w układzie inercjalnym, ω - prędkość kątowa ruchu obrotowego, m – masa bryły, v – prędkość środka masy względem osi obrotu):
1 2 1 2
a.Ek = mvCM + Iω
2 2
1 2 1 2
b. Ek = mvCM + ICMω
2 2
1 2 1 2
c. Ek = mv + Iω
2 2
1 2 1 2
d. Ek = mv + ICMω .
2 2