Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 25.1.2017 (18:37)

  [ Czytaj proszę znaczek ^ jako "do potęgi", np. 3^2 = 9 ]
  
  1.
  Logarytm o podstawie 1/2 z 4 jest równy - 2 ponieważ (1 / 2) ^ (-2) = 2 ^ 2 = 4
  ----------------------------------------
  
  2a)
  Dziedziną równania są wszystkie liczby rzeczywiste, D = R.
  Bierzemy logarytm o podstawie 3 z obu stron.
  
  x * log_3 (3) = log_3 (9) ; stąd: x = 2
  ----------------------------------------
  
  2b)
  Dziedziną równania są liczby rzeczywiste dodatnie, D = (0; +oo)
  Podnosimy 2 do potęgi prawej lub lewej strony równania.
  Po lewej stronie jest : 2 ^ [ log_2 (x) ]
  Jest to równe x ponieważ podnosimy 2 do właśnie tej potęgi, do której trzeba aby dostać x.
  Po prawej stronie jest 2^4 = 16.
  Stąd: x = 16
  ----------------------------------------
  
  3.
  Przykład funkcji logarytmicznej jest w podręczniku lub w sieci.
  W tym wypadku funkcja jest określona dla x rzeczywistych dodatnich, D = (0; +oo).
  Wykres powinien przejść przez punkty [ przykładowo ] :
  (1/9; -2), (1/3; -1), (1; 0), (3; 1), (9; 2)
  
  Dziedzinę masz podaną powyżej.
  Funkcja dąży do -oo gdy x dąży do zera z prawej strony i do +oo dla nieskończonych x.
  Zbiór wartości to wszystkie liczby rzeczywiste, ZW = R
  
  Miejsce zerowe: x = 1
  
  Monotoniczność: Funkcja jest ]rosnąca w całej dziedzinie.
  ----------------------------------------

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie