Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 25.1.2017 (18:54)

  Zadanie 14.
  
  a)
  Stożek jest wydrążony w górnej części walca.
  Promień podstawy (walca i stożka) wynosi r = 4a / 2 = 2a
  
  Objętość walca: pi * (2a)^2 * h = 4 pi a^2 h
  
  Objętość stożka: (1/3) * pi * (2a)^2 * (h / 2) = (2/3) pi a^2 h
  
  Różnica (objętość bryły)
  V = pi a^2 h (4 - 2/3) = (10 / 3) pi a^2 h
  -----------------------------------------------------------
  
  b)
  Objętość walca jest taka jak poprzednio, 4 pi a^2 h.
  
  Objętość jednego małego stożka: (1/3) pi a^2 * (h/3) = (1/9) pi a^2 h
  
  Różnica:
  V = pi a^2 h [4 - 2 * (1/9) ] = (34 / 9) pi a^2 h
  -----------------------------------------------------------
  
  c)
  Objętość walca jest taka jak poprzednio, 4 pi a^2 h.
  
  Objętość połączonych stożków mających łączną wysokość h : (1/3) pi a^2 h
  
  Różnica:
  V = pi a^2 h ( 4 - 1 / 3) = (11 / 3) pi a^2 h
  -----------------------------------------------------------
  
  d)
  Objętość walca: pi (2a)^2 * (h / 2) = 2 pi a^2 h
  
  Objętość stożka: (1/3) pi a^2 * (h / 2) = (1/6) pi a^2 h
  
  Suma:
  V = pi a^2 h (2 + 1 / 6) = (13 / 6) pi a^2 h
  -----------------------------------------------------------
  
  e)
  Objętość walca: pi (2a)^2 * (h / 3) = (4 / 3) pi a^2 h
  
  Objętość jednego stożka: (1/3) pi (2a)^2 * (h/3) = (4/9) pi a^2 h
  
  Suma:
  V = pi a^2 h [ 4/3 + 2 * (4 / 9) ] = (20 / 9) pi a^2 h
  -----------------------------------------------------------
  
  f)
  Objętość walca: pi a^2 * (h / 3) = (1 / 3) pi a^2 h
  
  Objętość jednego stożka - jak poprzednio.
  
  Suma:
  V = pi a^2 h [ 1/3 + 2 * (4/9) ] = (11 / 9) pi a^2 h
  -----------------------------------------------------------

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie