Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 22.1.2017 (00:26)

  Chodzi o to, że promienie wychodzące spod cieczy załamują się tak, że ich kąt
  (z kierunkiem pionowym) jest nad powierzchnią cieczy WIĘKSZY niż pod tą powierzchnią. W granicznym przypadku wychodzący promień "ślizga się" po powierzchni cieczy, czyli kąt w powietrzu = 90 stopni.
  
  Spróbuj narysować sobie te graniczne promienie. Powstaje coś takiego: ----\/----
  gdzie te kreski są na górze litery V.
  
  Oznaczmy przez ALFA kąt padania (tworzony z pionem) granicznego promienia.
  Oznaczmy przez "r" promień tworzonego "świetlistego koła"
  Oznaczmy przez "h" głębokość, na której jest świecący punkt.
  
  Wtedy z geometrii wynika, że:
  
  tg(alfa) = r / h ; czyli r = h * tg(alfa)
  
  Kąt alfa policzymy z prawa Snell'a.
  Ponieważ sinus kąta załamania (NAD cieczą) = 1, to [ używam kalkulatora ]
  
  1 / sin(alfa) = n = 1,83 ; więc: sin(alfa) = 1 / 1,83 = około 0,546448
  Odpowiada to kątowi alfa = około 0,578117 radianów,
  a to z kolei daje tg(alfa) = około 0,652481
  
  Czyli r = 0,8 * 0,652481 = około 0,55 m
  =====================
  
  Można wyliczyć tg(alfa) używając sinusa:
  tg(alfa) = sin(alfa) / pierwiastek [ 1 - sin^2 (alfa) ]. Ale i tak kalkulator się przyda.
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie