Treść zadania

ZADANIE 4
Jednorodna deska oparta jest o ścianę i podłogę. Przyjmując, że tarcie występuje tylko między deską i
podłogą, wyznacz najmniejszy kąt a, jaki deska pozostająca w równowadze może tworzyć z
poziomem, jeżeli współczynnik tarcia deski o podłogę ma wartość μ=0,1.
ZADANIE 5
Punkt materialny o masie m=2kg zajmuje pozycję względem układu współrzędnych wyrażoną
wektorem r = [10;10]

oraz ma prędkość v=10m/s o kierunku jak na rysunku.
Działa na niego siła F=6N również zaznaczona na rysunku. Wszystkie zaznaczone wektory znajdują
się w płaszczyźnie rysunku.
a. Obliczyć moment pędu punktu materialnego.
b. Obliczyć moment siły działającej na punkt materialny.
ZADANIE 6
Zabawka "jo-jo" została zrobiona z dwóch jednolitych krążków o promieniu R i masie łącznej M. Krótki pręt
łączący te krążki ma promień r. Na pręt nawinięty jest sznurek o długości L+R. Uwolnione " jo-jo" opada w
dół przy pionowym położeniu sznurka. Jakie jest naprężenie sznurka podczas opadania zabawki i jaką
prędkość osiągnie ona w momencie całkowitego rozwinięcia sznurka?
ZADANIE 7
Masa m=600kg i masa M=800kg znajdują się w odległości r=0.25m od siebie. Jakie jest
natężenie pola grawitacyjnego pochodzącego od tych mas w punkcie leżącym w odległości
d= 0.15m od pierwszej masy i odległości D=0.2m od drugiej masy? Jaki jest potencjał
grawitacyjny w tym punkcie? Jaka pracę trzeba wykonać, aby odległość między tymi ciałami
wzrosła do R=0.5m?
ZADANIE 8
Satelita ziemski znajdujący się na orbicie eliptycznej ma perigeum leżące 300km nad
powierzchnia Ziemi i apogeum 2000km nad powierzchnia Ziemi. Ile wynosi stosunek
prędkości orbitalnych w perigeum i apogeum?
ZADANIE 9
W wierzchołkach trójkąta równobocznego o boku L umieszczono trzy identyczne ciała o
masie M. Z jaką prędkością muszą poruszać się te ciała, aby każde z nich poruszało się pod
wpływem ciążenia pozostałych po kołowej orbicie w kształcie koła opisanego na tym
trójkącie, przy zachowaniu w czasie ruchu pierwotnej trójkątnej konfiguracji?
ZADANIE 10
Para gwiazd obraca się dookoła wspólnego środka masy. Jedna z gwiazd ma masę M
dwukrotnie większą niż masa drugiej gwiazdy m. Ich środki znajdują się w odległości d
znaczne większej niż rozmiary którejkolwiek z gwiazd.
a. Znaleźć okres obrotu gwiazd wokół ich środka masy.
b. Znaleźć stosunek ich momentów pędów względem środka masy.
c. Porównać energie kinetyczne obu gwiazd, znajdując ich stosunek.
ZADANIE 11
Z jaką prędkością musi być wyrzucony z powierzchni ziemi satelita, żeby na wysokości
160km nad powierzchnią Ziemi zaczął poruszać się wokół niej po orbicie kołowej? Jaki
będzie jego okres obiegu Ziemi?
ZADANIE 12
Na statku płynącym wzdłuż równika z prędkością v zawieszono ciało na wadze sprężynowej.
Pokazać, że odczyt na skali wagi będzie bardzo bliski wartości W0(1ą2ωv/g), gdzie W0 jest
odczytem, gdy okręt spoczywa, a ω jest prędkością kątową Ziemi.
ZADANIE 13
W zanurzonej łodzi podwodnej na równiku przy pomocy wahadła dokonano precyzyjnych
pomiarów przyspieszenia ziemskiego g. Zauważono, że nieco inny wynik otrzymuje się w
zależności od tego, czy łódź płynie na wschód, czy na zachód. Obliczyć błąd względny Dg/g
pomiaru, jeżeli łódź płynie z prędkością 16km/h.
ZADANIE 14
Dwie masy m, z założenia równe, są zawieszone na dwóch, różnej długości , nitkach wagi
umieszczonej na powierzchni Ziemi. Jeżeli masę nitek można pominąć i różnica ich długości
wynosi h:
a. pokazać, że błąd w ważeniu związany z faktem, że W' jest bliżej Ziemi niż W wynosi
W'-W = 8pGρmh/3, gdzie ρ=5.5gcm-3 jest średnią gęstością Ziemi . Ile wynosi gradient
przyspieszenia ziemskiego wzdłuż osi z prostopadłej do płaszczyzny, na której stoi waga?
b. znaleźć różnicę długości, przy której błąd względny będzie wynosił jedną milionową.