Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 31.12.2016 (07:07)

  Zadanie 5.
  a)
  Sinus alfa = stosunek przyprostokątnej naprzeciwko kąta alfa do przeciwprostokątnej.
  sin(alfa) = 4 / 8,2 = (dokładnie) 0.487805. Po zaokrągleniu: 0.4878
  
  Kosinus beta = stosunek przyprostokątnej obok kąta beta do przeciwprostokątnej.
  Wynik identyczny jak wyżej.
  -------------
  
  b)
  Tangens alfa = stosunek przyprostokątnej naprzeciwko kąta alfa do tej bliższej.
  tg(alfa) = 2 / 4 =1 / 2. Po niby-zaokrągleniu: 0,5000
  
  Kotangens beta = stosunek przyprostokątnej przy beta do tej drugiej.
  Wynik identyczny jak wyżej.
  -------------
  
  c)
  Objaśnienia sinus, kosinus - jak wyżej.
  cos(alfa) = 4,2 / 5 = 0,84. Po niby-zaokrągleniu: 0,8400
  sin(beta) - ten sam wynik.
  -------------
  
  d)
  Trochę trudniej, bo nie mamy długości najkrótszego boku trójkąta.
  Policzymy ją z tw. Pitagorasa.
  [ czytaj proszę dalej ^2 jako "do kwadratu", np: 3^2 = 9 ]
  Długość najkrótszego boku a = pierwiastek ( 5^2 - 4^2 ) = 3
  sin(alfa) = 3/5 = 0,6. Po niby-zaokrągleniu: 0,6000
  cos(beta) - ten sam wynik.
  ===============================================
  
  Zauważ, że w trójkącie prostokątnym: sin(alfa) = cos(beta)
  i na odwrót: cos(alfa) = sin(beta) ; przy oznaczeniach kątów jak na rysunkach.
  To wynika ze wzorów, np:
  cos(alfa) = sin(90 - alfa) = sin(beta) ; ponieważ alfa + beta = 90 stopni.
  W razie pytań pisz proszę do mnie na priv - ale nie w Sylwestra, pleeez!
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie